[백준] 1715번 카드 정렬하기 (파이썬)

난이도 : GOLD IV

문제링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1715

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 해결 아이디어

• 먼저 묶은 카드가 중복해서 계속 더해지므로, 최대한 작은 카드를 묶으면서 더해야한다.
• 묶은 카드를 다시 카드더미에 넣어야 하므로 최소힙을 사용하여푼다.

소스코드

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = []
for _ in range(n):
    heapq.heappush(arr, int(input()))

total = 0

if n < 2:
    print(0)

else:
    while len(arr) > 1:
        a = heapq.heappop(arr)
        b = heapq.heappop(arr)
        
        total += a+b
        
        heapq.heappush(arr, a+b)

    print(total)