[백준] 1932번: 정수 삼각형 (Python)

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

풀이

• 다이나믹 프로그래밍(DP)
• 첫 번째 행은 숫자가 하나밖에 없으므로 두 번째 행부터 for문 계산
• 행의 첫 번째 숫자(j = 0)인 경우, 이전 행의 같은 열(j)의 숫자를 더해준다.
• 행의 마지막 숫자(j = i)인 경우, 이전 행의 마지막 열의 숫자(j-1)를 더해준다.
• 이외의 경우, 이전 행의 같은 열(j) 또는 자신의 열 -1인 숫자(j-1)를 비교해서 더 큰 값을 더해준다.
• 마지막 행에서 가장 큰 값을 출력한다.
  
  

Python 코드