[이것이 코딩테스트다] 정수 삼각형

🗃️문제 설명

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

🖥️코드

import sys
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
triangle = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
dp = [[0] * N for _ in range(N)]
dp[0][0] = triangle[0][0]

for i in range(1, N):
    dp[i][0] += dp[i-1][0] + triangle[i][0]
    dp[i][i] += dp[i-1][i-1] + triangle[i][i]

for i in range(2, N):
    for j in range(1, i):
        dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j])

result = 0
for i in range(N):
    MAX = max(dp[i])
    result = max(result, MAX)
print(result)

🧠아이디어

알고리즘 유형 : 다이나믹 프로그래밍

가장자리의 값들은 위에서부터 누적이되므로 별도로 합을 계산해주고 내부 값은 왼쪽 위, 오른쪽 위의 값을 비교하여 큰 값을 누적시켜주면 해결 가능

🔒문제 출처 및 참고 코드

이것이 코딩테스트다 with 파이썬 - 정수 삼각형
모범 답안 - 정수 삼각형