[백준] 2887번 행성 터널

💡문제접근

• N의 최대 크기가 100,000이므로 행성 간 연결할 수 있는 모든 터널을 구한다면 메모리 초과가 발생한다.
• 행성의 번호를 같이 넣어줌으로써 몇 번째 행성에 대한 정보인지를 저장하여 식별이 가능하도록 하였다.
• x, y, z 좌표 배열을 정렬하여 인접한 원소 간의 차이의 합이 모든 행성을 터널로 연결하는데 최소 비용이 된다.

💡코드(메모리 : 115296KB, 시간 : 2024ms)

import sys
input = sys.stdin.readline

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

N = int(input())
parent = [0] * (N+1)
edges = []
result = 0

for i in range(1, N+1):
    parent[i] = i

x_planet = []
y_planet = []
z_planet = []
for i in range(1, N+1):
    x, y, z = map(int, input().strip().split())
    x_planet.append([x, i])	# x좌표, 행성의 번호
    y_planet.append([y, i])	# y좌표, 행성의 번호
    z_planet.append([z, i])	# z좌표, 행성의 번호

x_planet.sort()
y_planet.sort()
z_planet.sort()
# 
for i in range(N-1):
    edges.append([abs(x_planet[i+1][0] - x_planet[i][0]), x_planet[i][1], x_planet[i+1][1]])	# |xA - xB|, 행성 A, 행성 B
    edges.append([abs(y_planet[i+1][0] - y_planet[i][0]), y_planet[i][1], y_planet[i+1][1]])	# |yA - yB|, 행성 A, 행성 
    edges.append([abs(z_planet[i+1][0] - z_planet[i][0]), z_planet[i][1], z_planet[i+1][1]])	# |zA - zB|, 행성 A, 행성 
edges.sort()

result = 0
for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union_parent(parent, a, b)
        result += cost
print(result)

💡메모리 초과 코드

import sys
input = sys.stdin.readline

def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

def union_parent(parent, a, b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b

N = int(input())
parent = [0] * (N+1)
planet = []
edges = []
result = 0

for i in range(1, N+1):
    parent[i] = i

for _ in range(N):
    x, y, z = map(int, input().strip().split())
    planet.append([x, y, z])

# 2중 for문으로 모든 행성의 개수를 구하는 경우 : (N × (N - 1) / 2)개
for i in range(N-1):
    for j in range(i+1, N):
        edges.append([min(abs(planet[i][0] - planet[j][0]), abs(planet[i][1] - planet[j][1]), abs(planet[i][2] - planet[j][2])), i, j])
edges.sort()

for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union_parent(parent, a, b)
        result += cost
print(result)

💡소요시간 : 1h