[C] 백준 1037번 약수

링크
https://www.acmicpc.net/problem/1037

문제

양수 A가 N의 진짜 약수가 되려면, N이 A의 배수이고, A가 1과 N이 아니어야 한다. 어떤 수 N의 진짜 약수가 모두 주어질 때, N을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N의 진짜 약수의 개수가 주어진다. 이 개수는 50보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄에는 N의 진짜 약수가 주어진다. 1,000,000보다 작거나 같고, 2보다 크거나 같은 자연수이고, 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 N을 출력한다. N은 항상 32비트 부호있는 정수로 표현할 수 있다.

예제 입력 1

2
4 2

예제 출력 1

8

예제 입력 2

1
2

예제 출력 2

4

예제 입력 3

6
3 4 2 12 6 8

예제 출력 3

24

예제 입력 4

14
14 26456 2 28 13228 3307 7 23149 8 6614 46298 56 4 92596

예제 출력 4

185192

아이디어 스케치

• 진짜 약수란 어떤 수의 약수 중 1과 N을 제외한 나머지 약수들을 칭한다.
• 약수를 내림차순으로 정렬했을 때 가운데 약수를 기준으로 대칭곱을 하면 자기 자신이 나온다.
• 예를들어 36의 약수는 1 2 3 4 6 9 12 18 36 인데 가운데 숫자 6을 기준으로 1과 36, 2와 18, 3과 12, 4와 9 약수의 갯수가 홀수 일때는 가운데 숫자를 제곱하면 된다.
• 이 원리를 이용하여 주어진 진짜 약수들을 내림차순 정렬한 후 가장 작은 숫자와 가장 큰 숫자를 곱해주면 N을 구할 수 있다.

전체코드

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int compare(const void* first, const void* second)
{
    int a = *(const int*)first;
    int b = *(const int*)second;

    if (a < b)
        return -1;
    else if (a > b)
        return 1;       //내림차순 정렬
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int N;
    int* arr;
    int result;

    scanf("%d", &N);

    arr = (int*)malloc(sizeof(int) * N);

    for (int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", &arr[i]);

    qsort(arr, N, sizeof(arr[0]), compare);     //퀵 정렬

    result = arr[0] * arr[N - 1];       //1과 자기 자신을 제외한 약수 중 가장 작은 약수와 가장 큰 약수의 곱

    printf("%d", result);

    free(arr);

    return 0;

}

제출 결과