[Python] 힙_디스크 컨트롤러(3단계)

문제 설명

하드디스크는 한 번에 하나의 작업만 수행할 수 있습니다. 디스크 컨트롤러를 구현하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 가장 일반적인 방법은 요청이 들어온 순서대로 처리하는 것입니다.

예를들어

• 0ms 시점에 3ms가 소요되는 A작업 요청
• 1ms 시점에 9ms가 소요되는 B작업 요청
• 2ms 시점에 6ms가 소요되는 C작업 요청

와 같은 요청이 들어왔습니다. 이를 그림으로 표현하면 아래와 같습니다.

한 번에 하나의 요청만을 수행할 수 있기 때문에 각각의 작업을 요청받은 순서대로 처리하면 다음과 같이 처리 됩니다.

• A: 3ms 시점에 작업 완료 (요청에서 종료까지 : 3ms)
• B: 1ms부터 대기하다가, 3ms 시점에 작업을 시작해서 12ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 11ms)
• C: 2ms부터 대기하다가, 12ms 시점에 작업을 시작해서 18ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 16ms)
  이 때 각 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균은 10ms(= (3 + 11 + 16) / 3)가 됩니다.

하지만 A → C → B 순서대로 처리하면

• A: 3ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 3ms)
• C: 2ms부터 대기하다가, 3ms 시점에 작업을 시작해서 9ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 7ms)
• B: 1ms부터 대기하다가, 9ms 시점에 작업을 시작해서 18ms 시점에 작업 완료(요청에서 종료까지 : 17ms)
  이렇게 A → C → B의 순서로 처리하면 각 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균은 9ms(= (3 + 7 + 17) / 3)가 됩니다.

각 작업에 대해 [작업이 요청되는 시점, 작업의 소요시간]을 담은 2차원 배열 jobs가 매개변수로 주어질 때, 작업의 요청부터 종료까지 걸린 시간의 평균을 가장 줄이는 방법으로 처리하면 평균이 얼마가 되는지 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요. (단, 소수점 이하의 수는 버립니다)

제한 사항

jobs의 길이는 1 이상 500 이하입니다.
jobs의 각 행은 하나의 작업에 대한 [작업이 요청되는 시점, 작업의 소요시간] 입니다.
각 작업에 대해 작업이 요청되는 시간은 0 이상 1,000 이하입니다.
각 작업에 대해 작업의 소요시간은 1 이상 1,000 이하입니다.
하드디스크가 작업을 수행하고 있지 않을 때에는 먼저 요청이 들어온 작업부터 처리합니다.

입출력 예

입출력 예 설명

문제에 주어진 예와 같습니다.

0ms 시점에 3ms 걸리는 작업 요청이 들어옵니다.
1ms 시점에 9ms 걸리는 작업 요청이 들어옵니다.
2ms 시점에 6ms 걸리는 작업 요청이 들어옵니다.

문제풀이

import heapq

def solution(jobs):
	answer, now, i = 0, 0, 0 
	start = -1 
    heap = []
    
  while i < len(jobs):
    # 현재 시점에서 처리할 수 있는 작업을 heap에 저장
    for j in jobs: 
   		if start < j[0] <= now: 	
        	heapq.heappush(heap, [j[1], j[0]]) 
            
    if len(heap) > 0: # 처리할 작업이 있는 경우
        cur = heapq.heappop(heap) 
        start = now 
        now += cur[0] 
        answer += now - cur[1] # 작업 요청시간부터 종료시간까지의 시간 계산
        i +=1 
    else: # 처리할 작업이 없는 경우 다음 시간을 넘어감 
    	now += 1 
        
   return answer // len(jobs)

배운 것

힙에 원소 추가

heapq 모듈의 heappush() 함수를 이용하여 힙에 원소를 추가할 수 있습니다. 첫번째 인자는 원소를 추가할 대상 리스트이며 두번째 인자는 추가할 원소를 넘깁니다.

heapq.heappush(heap, 4)
heapq.heappush(heap, 1)
heapq.heappush(heap, 7)
heapq.heappush(heap, 3)
print(heap)

결과

[1, 3, 7, 4]

가장 작은 1이 인덱스 0에 위치하며, 인덱스 1(= k)에 위치한 3은 인덱스 3(= 2k + 1)에 위치한 4보다 크므로 힙의 공식을 만족합니다. 내부적으로 이진 트리에 원소를 추가하는 heappush() 함수는 O(logN)의 시간 복잡도를 가집니다.

힙에서 원소 삭제

heapq 모듈의 heappop() 함수를 이용하여 힙에서 원소를 삭제할 수 있습니다. 원소를 삭제할 대상 리스트를 인자로 넘기면, 가장 작은 원소를 삭제 후에 그 값을 리턴합니다.

print(heapq.heappop(heap))
print(heap)

1
[3, 4, 7]

가장 작았던 1이 삭제되어 리턴되었고, 그 다음으로 작었던 3이 인덱스 0으로 올라왔습니다.

print(heapq.heappop(heap))
print(heap)

결과

3
[4, 7]

가장 작었던 3이 삭제되어 리턴되었고, 그 다음으로 작았던 4가 인덱스 0으로 올라왔습니다. 내부적으로 이진 트리로 부터 원소를 삭제하는 heappop() 함수도 역시 O(logN)의 시간 복잡도를 가집니다.

from heapq import heapify, heappush, heappop

def solution(jobs):
    den = len(jobs)
    time_now = 0
    time_before = -1
    num = 0
    arr = []
    check = 0
    while check < len(jobs):
        for j in jobs:
            if time_before < j[0] <= time_now:
                heappush(arr, [j[1], j[0]])
        if arr:
            now = heappop(arr)
            time_before = time_now
            time_now += now[0]
            num += time_now-now[1]
            check += 1
        else: time_now += 1
    return int(num / den)