[Python] 힙_더 맵게(2단계)

문제 설명

매운 것을 좋아하는 Leo는 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들고 싶습니다. 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 Leo는 스코빌 지수가 가장 낮은 두 개의 음식을 아래와 같이 특별한 방법으로 섞어 새로운 음식을 만듭니다.

섞은 음식의 스코빌 지수 = 가장 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 + (두 번째로 맵지 않은 음식의 스코빌 지수 * 2)

Leo는 모든 음식의 스코빌 지수가 K 이상이 될 때까지 반복하여 섞습니다.
Leo가 가진 음식의 스코빌 지수를 담은 배열 scoville과 원하는 스코빌 지수 K가 주어질 때, 모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들기 위해 섞어야 하는 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

scoville의 길이는 2 이상 1,000,000 이하입니다.
K는 0 이상 1,000,000,000 이하입니다.
scoville의 원소는 각각 0 이상 1,000,000 이하입니다.

모든 음식의 스코빌 지수를 K 이상으로 만들 수 없는 경우에는 -1을 return 합니다.

입출력 예

scoville K return
[1, 2, 3, 9, 10, 12] 7 2

입출력 예 설명

스코빌 지수가 1인 음식과 2인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
새로운 음식의 스코빌 지수 = 1 + (2 * 2) = 5
가진 음식의 스코빌 지수 = [5, 3, 9, 10, 12]

스코빌 지수가 3인 음식과 5인 음식을 섞으면 음식의 스코빌 지수가 아래와 같이 됩니다.
새로운 음식의 스코빌 지수 = 3 + (5 * 2) = 13
가진 음식의 스코빌 지수 = [13, 9, 10, 12]

모든 음식의 스코빌 지수가 7 이상이 되었고 이때 섞은 횟수는 2회입니다.

문제풀이

  1 import heapq
  2
  3
  4 def solution(scoville, k):
  5     heap = []
  6     for num in scoville:
  7         heapq.heappush(heap, num)
  8
  9     mix_cnt = 0
 10     while heap[0] < k:
 11         try:
 12             heapq.heappush(heap, heapq.heappop(heap) + (heapq.heappop(heap) * 2))
 13         except IndexError:
 14             return -1
 15         mix_cnt += 1
 16
 17     return mix_cnt

heapq를 사용했다.

heapq는 일반적인 리스트와 다르게, 가지고 있는 요소를 push, pop 할때마다 자동으로 정렬해주는 녀석이다.

따라서, 앞서 문제가 되었던 정렬 비용을 감소시킴으로써 효율성 이슈를 해결했다.

(5) heapq로 사용할 리스트를 초기화한다.

(6~7) 기존 리스트에 있던 요소들을 heapq에 넣어준다. heappush 라는 메소드를 이용한다.

맨 앞의 요소를 가져올때 heappop 메소드를 이용한다는 사실을 제외하고 나머지는 똑같다.

힙 문제라고 명시되어 있어서 힙을 사용했다.

파이썬에서 힙은 heapq 라이브러리를 사용한다.

간단히 heappop() 으로 힙에 데이터를 뺄 수 있고, heappush() 으로 데이터를 넣을 수 있다.

그리고 heapify()로 리스트를 힙으로 만들 수 있다. (오름차순 정렬과 비슷)

힙

링크텍스트

min heap을 사용하면 원소들이 항상 정렬된 상태로 추가되고 삭제되며, min heap에서 가장 작은값은 언제나 인덱스 0, 즉, 이진 트리의 루트에 위치합니다. 내부적으로 min heap 내의 모든 원소(k)는 항상 자식 원소들 (2k+1, 2k+2) 보다 크기가 작거나 같도록 원소가 추가되고 삭제됩니다.

heap[k] <= heap[2*k+1] and heap[k] <= heap[2*k+2]

예를 들어, 아래 그림은 위 공식을 만족시키는 간단한 min heap의 구조를 보여주고 있습니다.

     1  ---> root
   /   \
  3     5
 / \   /
4   8 7

힙

힙은 최소 힙과 최대 힙이 있는데 최소 힙은 루트 노드에 최솟값이 있는 것이고, 최대 힙은 루트 노드에 최대값이 있는 것이다.

파이썬의 heapq에서는 최소힙만 지원된다. (다행히 이 문제는 최소힙을 이용하는 문제이다.)

힙의 루트 노드는 0번 인덱스이다. 즉, 최소값이 0번 인덱스에 존재하는 것이다.

그렇기 때문에 이 문제에서 최소 K 이상이 되는지 확인하려면 최소값인 루트노드. 0번 인덱스만 확인하면 된다.

문제의 조건에서 모든 음식의 스코빌 지수를 K이상으로 만들 수 없는 경우 -1을 return 한다고 했기 때문에 scoville에 음식이 단 하나 남았는데도 scoville 지수가 K보다 작다면 -1을 리턴한다.

가장 작은 두 값을 찾기 위해 heappop()을 두 번 수행한다.

그리고 num1 + num2 * 2 를 계산해서 heappush로 다시 넣어준다.

이 과정이 수행되면 count를 1씩 증가시킨다.

import heapq as hq

def solution(scoville, K):

    hq.heapify(scoville)
    answer = 0
    while True:
        first = hq.heappop(scoville)
        if first >= K:
            break
        if len(scoville) == 0:
            return -1
        second = hq.heappop(scoville)
        hq.heappush(scoville, first + second*2)
        answer += 1  

    return answer