[Python] 완전탐색_피로도

문제 설명

XX게임에는 피로도 시스템(0 이상의 정수로 표현합니다)이 있으며, 일정 피로도를 사용해서 던전을 탐험할 수 있습니다. 이때, 각 던전마다 탐험을 시작하기 위해 필요한 "최소 필요 피로도"와 던전 탐험을 마쳤을 때 소모되는 "소모 피로도"가 있습니다. "최소 필요 피로도"는 해당 던전을 탐험하기 위해 가지고 있어야 하는 최소한의 피로도를 나타내며, "소모 피로도"는 던전을 탐험한 후 소모되는 피로도를 나타냅니다. 예를 들어 "최소 필요 피로도"가 80, "소모 피로도"가 20인 던전을 탐험하기 위해서는 유저의 현재 남은 피로도는 80 이상 이어야 하며, 던전을 탐험한 후에는 피로도 20이 소모됩니다.

이 게임에는 하루에 한 번씩 탐험할 수 있는 던전이 여러개 있는데, 한 유저가 오늘 이 던전들을 최대한 많이 탐험하려 합니다. 유저의 현재 피로도 k와 각 던전별 "최소 필요 피로도", "소모 피로도"가 담긴 2차원 배열 dungeons 가 매개변수로 주어질 때, 유저가 탐험할수 있는 최대 던전 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

k는 1 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
dungeons의 세로(행) 길이(즉, 던전의 개수)는 1 이상 8 이하입니다.
dungeons의 가로(열) 길이는 2 입니다.
dungeons의 각 행은 각 던전의 ["최소 필요 피로도", "소모 피로도"] 입니다.
"최소 필요 피로도"는 항상 "소모 피로도"보다 크거나 같습니다.
"최소 필요 피로도"와 "소모 피로도"는 1 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
서로 다른 던전의 ["최소 필요 피로도", "소모 피로도"]가 서로 같을 수 있습니다.

입출력 예

k dungeons result
80 [[80,20],[50,40],[30,10]] 3

입출력 예 설명

현재 피로도는 80입니다.

만약, 첫 번째 → 두 번째 → 세 번째 던전 순서로 탐험한다면

현재 피로도는 80이며, 첫 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도" 또한 80이므로, 첫 번째 던전을 탐험할 수 있습니다. 첫 번째 던전의 "소모 피로도"는 20이므로, 던전을 탐험한 후 남은 피로도는 60입니다.
남은 피로도는 60이며, 두 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도"는 50이므로, 두 번째 던전을 탐험할 수 있습니다. 두 번째 던전의 "소모 피로도"는 40이므로, 던전을 탐험한 후 남은 피로도는 20입니다.
남은 피로도는 20이며, 세 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도"는 30입니다. 따라서 세 번째 던전은 탐험할 수 없습니다.
만약, 첫 번째 → 세 번째 → 두 번째 던전 순서로 탐험한다면

현재 피로도는 80이며, 첫 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도" 또한 80이므로, 첫 번째 던전을 탐험할 수 있습니다. 첫 번째 던전의 "소모 피로도"는 20이므로, 던전을 탐험한 후 남은 피로도는 60입니다.
남은 피로도는 60이며, 세 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도"는 30이므로, 세 번째 던전을 탐험할 수 있습니다. 세 번째 던전의 "소모 피로도"는 10이므로, 던전을 탐험한 후 남은 피로도는 50입니다.
남은 피로도는 50이며, 두 번째 던전을 돌기위해 필요한 "최소 필요 피로도"는 50이므로, 두 번째 던전을 탐험할 수 있습니다. 두 번째 던전의 "소모 피로도"는 40이므로, 던전을 탐험한 후 남은 피로도는 10입니다.
따라서 이 경우 세 던전을 모두 탐험할 수 있으며, 유저가 탐험할 수 있는 최대 던전 수는 3입니다.

문제풀이

🗝️ 요약

[개념]

DFS의 개념을 단순하게 생각만 하는 게 아니라 그림으로 표현해서 간단하게 생각할 수 있으면 쉬울 것 같다.

DFS는 한 놈만 패는 것.

DFS는 재귀함수를 사용한다.

[활용]
DFS의 대표적 문제 유형: 경로탐색(최단거리, 시간), 네트워크(연결), 조합(모든 조합 만들기)

DFS는 15 case 이하 정도일 때 가능하다. 15! 의 case가 나오기 때문(시간제한에 유의)

1) DFS 활용

# k = 80
# dungeons = [[80,20],[50,40],[30,10]]
# result = 3

answer = 0
def DFS(k, cnt, dungeons, ch):
    global answer
    answer = max(answer, cnt)
    # recursion call
    for i in range(len(dungeons)):
        if ch[i] == 0 and k >= dungeons[i][0]:
            ch[i] = 1
            DFS(k-dungeons[i][1], cnt+1, dungeons, ch)
            # close one cycle i -> reset ch[]
            ch[i] = 0

def solution(k, dungeons):
    ch = [0]*len(dungeons)
    # first call fisrt state
    DFS(k, 0, dungeons, ch)
    return answer

2) 순열활용

from itertools import permutations

def solution(k, dungeons):
    answer = 0
    len_dungeons = len(dungeons)
    for permu in permutations(dungeons, len_dungeons):  # 순열로 경우를 만들어줌
        temp_k = k  # k는 그대로 보존하기 위해 temp_k를 k로 초기화 하고 사용
        count = 0  # 던전 수
        for p in permu:
            if temp_k >= p[0]:  # 최소 필요 피로도가 있는지 확인
                temp_k -= p[1]  # 소모 피로도 빼주기
                count += 1  # 던전 수 업데이트
        answer = max(answer, count)  # 최대 던전 탐험 수 업데이트
    return answer

< permutations : 순열 >

• 개념
  순열이란 순서대로 나열하는 경우의 수, 나열의 목적은 일어날 수 있는 모든 가짓수를 단 하나도 빠짐없이 보여주기 위한것이다. 또한 앞 뒤의 순서가 틀리면 서로 다룬 경우의 수이고 소유보다는 존재의 의미를 갖는다.

예를들어 (사과, 배, 귤) 세 과일 중 두개를 보여주는 경우의 수는

[사과, 배], [사과, 귤],

[배, 사과], [배, 귤],

[귤, 사과], [귤, 배]

총 6가지 이다.

순열 공식
- 파이썬 permutations 사용법
permutations는 리스트와 같은 iterable 객체에서 r개의 데이터를 뽑아 일렬로 나열하는 모든 경우를 계산해준다.

permutations는 클래스이므로 객체 초기화 이후에는 리스트 자료형으로 변환하여 사용한다.

from itertools import permutations

data = ['사과', '배', '귤']

result = list(permutations(data, 3))

print(result)

// 결과
[('사과', '배', '귤'), ('사과', '귤', '배'), ('배', '사과', '귤'), ('배', '귤', '사과'), ('귤', '사과', '배'), ('귤', '배', '사과')]