[프로그래머스] '교점에 별 만들기' 문제 자바스크립트 알고리즘

김대운·2022년 5월 25일
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[프로그래머스] '교점에 별 만들기' 문제 자바스크립트 알고리즘


https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/87377

Q. 교점에 별 만들기


Ax + By + C = 0으로 표현할 수 있는 n개의 직선이 주어질 때, 이 직선의 교점 중 정수 좌표에 별을 그리려 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 직선 5개를

  • 2x - y + 4 = 0
  • -2x - y + 4 = 0
  • -y + 1 = 0
  • 5x - 8y - 12 = 0
  • 5x + 8y + 12 = 0

좌표 평면 위에 그리면 아래 그림과 같습니다.

이때, 모든 교점의 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4), (1.5, 1.0), (2.1, -0.19), (0, -1.5), (-2.1, -0.19), (-1.5, 1.0)입니다. 이 중 정수로만 표현되는 좌표는 (4, 1), (4, -4), (-4, -4), (-4, 1), (0, 4)입니다.

만약 정수로 표현되는 교점에 별을 그리면 다음과 같습니다.

위의 그림을 문자열로 나타낼 때, 별이 그려진 부분은 *, 빈 공간(격자선이 교차하는 지점)은 .으로 표현하면 다음과 같습니다.

"..........."  
".....*....."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
"..........."  
".*.......*."  
"..........." 

이때 격자판은 무한히 넓으니 모든 별을 포함하는 최소한의 크기만 나타내면 됩니다.

따라서 정답은

"....*...."  
"........."  
"........."  
"*.......*"  
"........."  
"........."  
"........."  
"........."  
"*.......*" 

입니다.

직선 A, B, C에 대한 정보가 담긴 배열 line이 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 별을 포함하는 최소 사각형을 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항


  • line의 세로(행) 길이는 2 이상 1,000 이하인 자연수입니다.
  • line의 가로(열) 길이는 3입니다.
    • line의 각 원소는 [A, B, C] 형태입니다.
    • A, B, C는 -100,000 이상 100,000 이하인 정수입니다.
    • 무수히 많은 교점이 생기는 직선 쌍은 주어지지 않습니다.
    • A = 0이면서 B = 0인 경우는 주어지지 않습니다.
  • 정답은 1,000 * 1,000 크기 이내에서 표현됩니다.
  • 별이 한 개 이상 그려지는 입력만 주어집니다.

입출력 예


lineresult
[[2, -1, 4], [-2, -1, 4], [0, -1, 1], [5, -8, -12], [5, 8, 12]]["........", ".........", ".........", ".......", ".........", ".........", ".........", ".........", ".......*"]
[[0, 1, -1], [1, 0, -1], [1, 0, 1]]["."]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0]]["*"]
[[1, -1, 0], [2, -1, 0], [4, -1, 0]]["*"]

입출력 예설명


입출력 예 #1

문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

직선 y = 1, x = 1, x = -1는 다음과 같습니다.

(-1, 1), (1, 1) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*.*"
입니다.

입출력 예 #3

직선 y = x, y = 2x는 다음과 같습니다.

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"
입니다.

입출력 예 #4

직선 y = x, y = 2x, y = 4x는 다음과 같습니다.

(0, 0) 에서 교점이 발생합니다.

따라서 정답은

"*"
입니다.

참고사항

Ax + By + E = 0
Cx + Dy + F = 0
두 직선의 교점이 유일하게 존재할 경우, 그 교점은 다음과 같습니다.

또, AD - BC = 0인 경우 두 직선은 평행 또는 일치합니다.

  • 코드
function solution(line) {
    var points = [];
    var stars = [];
    
    for(let i =0; i<line.length; i++){
        for(let j = i+1 ;j<line.length; j++){ // 교점 찾기 
            var a = line[i][0];
            var b = line[i][1];
            var e = line[i][2];
            var c = line[j][0];
            var d = line[j][1];
            var f = line[j][2];
            var point = [(b*f-e*d)/(a*d-b*c), (e*c-a*f)/(a*d-b*c)]
            points.push(point);
        }
    }
    points = points.filter(a=>Number.isInteger(a[0])&&Number.isInteger(a[1])); // x,y가 정수가 아닌 교점 제거 
    points.sort((a,b)=>{
    return b[0]-a[0];
});
    var maxX =points[0][0];
    var minX =points[points.length-1][0];
   
    points.sort((a,b)=>{
    return b[1]-a[1]
});
    
    var maxY = points[0][1];
    var minY =points[points.length-1][1];
    
    
    for(let i =0; i<=maxY-minY; i++){       // . 생성 
        var s = [];
        for(let j =0; j<=maxX-minX; j++){
            s.push(".");
        }
        stars.push(s)
        
    }  
    points.forEach(a=>{                     // 교점 별로 바꾸기 
            stars[maxY-a[1]][a[0]-minX] = '*'
        })
    return stars.map(a=>a.join(''));
}
   

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