문제
올해 ACM-ICPC 대전 인터넷 예선에는 총 n개의 팀이 참가했다. 팀은 1번부터 n번까지 번호가 매겨져 있다. 놀랍게도 올해 참가하는 팀은 작년에 참가했던 팀과 동일하다.
올해는 인터넷 예선 본부에서는 최종 순위를 발표하지 않기로 했다. 그 대신에 작년에 비해서 상대적인 순위가 바뀐 팀의 목록만 발표하려고 한다. (작년에는 순위를 발표했다) 예를 들어, 작년에 팀 13이 팀 6 보다 순위가 높았는데, 올해 팀 6이 팀 13보다 순위가 높다면, (6, 13)을 발표할 것이다.
창영이는 이 정보만을 가지고 올해 최종 순위를 만들어보려고 한다. 작년 순위와 상대적인 순위가 바뀐 모든 팀의 목록이 주어졌을 때, 올해 순위를 만드는 프로그램을 작성하시오. 하지만, 본부에서 발표한 정보를 가지고 확실한 올해 순위를 만들 수 없는 경우가 있을 수도 있고, 일관성이 없는 잘못된 정보일 수도 있다. 이 두 경우도 모두 찾아내야 한다.
입력
첫째 줄에는 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스는 100개를 넘지 않는다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.
팀의 수 n을 포함하고 있는 한 줄. (2 ≤ n ≤ 500)
n개의 정수 ti를 포함하고 있는 한 줄. (1 ≤ ti ≤ n) ti는 작년에 i등을 한 팀의 번호이다. 1등이 가장 성적이 높은 팀이다. 모든 ti는 서로 다르다.
상대적인 등수가 바뀐 쌍의 수 m (0 ≤ m ≤ 25000)
두 정수 ai와 bi를 포함하고 있는 m줄. (1 ≤ ai < bi ≤ n) 상대적인 등수가 바뀐 두 팀이 주어진다. 같은 쌍이 여러 번 발표되는 경우는 없다.출력
각 테스트 케이스에 대해서 다음을 출력한다.
n개의 정수를 한 줄에 출력한다. 출력하는 숫자는 올해 순위이며, 1등팀부터 순서대로 출력한다. 만약, 확실한 순위를 찾을 수 없다면 "?"를 출력한다. 데이터에 일관성이 없어서 순위를 정할 수 없는 경우에는 "IMPOSSIBLE"을 출력한다.
풀이
등수에 따른 위상정렬을 구현하면 되는 문제로 등수의 쌍이 바뀐 경우만 체크해주면 된다.
5 4 3 2 1 순으로 등수가 주어졌을때
2 4의 등수가 바뀌었다고 하면
기존의 4 -> 2로 연결되어있는 간선을 지워주고,
2 -> 4의 간선을 하나 만들어준다.
그리고 dist배열의 4에 해당하는 값을 1 더해주고, 2에 해당하는 값을 1 빼준다.
이러한 순서대로 갱신해주면 된다.
IMPOSSIBLE의 경우를 생각해주는 것이 중요한데
우선 queue에 값을 넣어줄때, 무조건 queue의 size는 1 초과가 되면 안된다.
size가 1보다 크다면 위상정렬상의 rank가 같은 노드가 두개 이상 있다는 이야기 인데 이렇게 되면 정확한 등수가 정해질 수가 없기 때문이다.
그리고 위상정렬이 일찍 끝나 dist가 큰 값들이 시행이 되지 않은 경우도 생각해 주어야 한다.
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int T;
int main(){
cin>>T;
while(T--){
int n, m;
cin>>n;
vector<int>dist(n+1);
vector<int>rank(n+1);
int arr[501][501]={0};
vector<int>v;
for(int i=1; i<=n; i++){
int input;
cin>>input;
dist[input] = i-1;
rank[input] = i;
v.push_back(input);
}
for(int i=0; i<v.size(); i++)
for(int j=i+1; j<v.size(); j++){
arr[v[i]][v[j]] = 1;
}
cin>>m;
for(int i=0; i<m; i++){
int a, b;
cin>>a>>b;
if(rank[a] > rank[b]){
dist[a] -=1;
dist[b] += 1;
arr[b][a] = 0;
arr[a][b] = 1;
}else if(rank[b] > rank[a]){
dist[b] -= 1;
dist[a] += 1;
arr[a][b] = 0;
arr[b][a] = 1;
}
}
queue<int>q;
vector<int>ans;
int check=0;
for(int i=1; i<=n; i++){
if(dist[i] == 0) q.push(i);
}
while(!q.empty()){
// cout<<endl;
// for(int i=0; i<dist.size(); i++){
// cout<<dist[i]<<' ';
// }
// cout<<endl;
int cur = q.front();
q.pop();
ans.push_back(cur);
if(!q.empty()){
check = 1;
break;
}
for(int i=1; i<=n; i++){
if(arr[cur][i]){
dist[i] -= 1;
if(dist[i] == 0){
q.push(i);
}
}
}
}
if(check)
cout<<"IMPOSSIBLE\n";
else if(ans.size() < n)
cout<<"IMPOSSIBLE\n";
else{
for(auto e : ans)
cout<<e<<' ';
cout<<'\n';
}
}
}