fig = plt.figure() # figure 반환
fig.set_size_inches(10,5) # 크기 지정
ax_1 = fig.add_subplot(1,2,1) # 두개의 plot 생성
ax_2 = fig.add_subplot(1,2,2) # 두개의 plot 생성
ax_1.plot(X_1, Y_1, c="b")
ax_2.plot(X_2, Y_2, c="g")
plot.show() # show & flush
ls
또는 linestyle
사용plt.plot(X_1, Y_1, c="b", linestyle="dashed")
plt.plot(X_1, Y_1, c="r", ls="dotted")
plt.show()
plt.title("Two lines")
plt.title('$y = \\frac{ax+b){test}$')
plt.legend(shadow=True, fancybox=True, loc="lower right")
plt.grid(True, lw=0.4, ls="--", c=".90")
plt.xlim(-100, 200)
plt.ylim(-200,200)
scatter
함수 사용, marker:scatter
모양 지정plt.scatter(data_1, data_2, c="b", marker="x")
s
: 데이터의 크기를 지정, 데이터의 크기 비교 가능colors = np.random.rand(N)
plt.scatter(x, y, s=area, c=colors, alpha=0.5)
bar
함수 사용plt.bar(x, y, color="b", width=0.25)
plt.hist(x, bins=100)
plt.boxplot(data)
sns.lineplot(x="total_bill", y="tip", data=tips)
sns.scatterplot(x="total_bill", y="tip", data=tips)
sns.countplot(x="smoker", data=tips)
sns.barplot(x="day", y="tip", data=tips)
sns.displot(tips["total_bill"])
통계적 모델링은 적절한 가정 위에서 확률분포를 추정(inference)하는 것이 목표이며, 기계학습과 통계학이 공통적으로 추구하는 목표
그러나 유한한 개수의 데이터만 관찰해서 모집단의 분포를 정확하게 알아낸다는 것은 불가능하므로, 근사적으로 확률분포를 추정
예측모형의 목적은 분포를 정확하게 맞추는 것보다는 데이터와 추정 방법의 불확실성을 고려해서 위험을 최소화하는 것
데이터가 특정 확률분포를 따른다고 선험적으로(a priori) 가정한 후 그 분포를 결정하는 모수(parameter)를 추정하는 방법을 모수적(parametrtic) 방법론이라 함.
특정 확률분포를 가정하지 않고 데이터에 따라 모델의 구조 및 모수의 개수가 유연하게 바뀌면 비모수(nonparametric)방법론 이라 부른다. -> 기계학습의 많은 방법론은 비모수 방법론에 속함, 비모수 방법론이라고 모수가 없다라고 생각하면 안된다.
우선 히스토그램을 통해 모양을 관찰
데이터가 2개의 값(0 또는 1) 만 가지는 경우 -> 베르누이분포
데이터가 n개의 이산적인 값을 가지는 경우 -> 카테고리분포
데이터가 [0,1] 사이에서 값을 가지는 경우 -> 베타분포
데이터가 0이상의 값을 가지는 경우 -> 감마분포, 로그정규분포 등
데이터가 R전체에서 값을 가지는 경우 -> 정규분포, 라플라스분포 등
기계적으로 확률분포를 가정해서는 안되며, 데이터를 생성하는 원리를 먼저 고려하는 것이 원칙
데이터의 확률분포를 가정했다면 모수를 추정해볼 수 있다.
정규분포의 모수는 평균 과 분산 으로 이를 추정하는 통계량(statistic)은 다음과 같다:
통계량의 확률 분포를 표집분포(samplign distribution)
중심극한정리(Central Limit Theorem) : 표본평균의 표집분포가 커질수록 정규분포를 따른다. 모집단의 분포가 정규분포를 따르지 않아도 성립
표본평균이나 표본분산은 중요한 통게량이지만 확률분포마다 사용하는 모수가 다르므로 적절한 통계량이 달라지게 된다.
이론적으로 가장 가능성이 높은 모수를 추정하는 방법 중 하나
데이터 집합 가 독립적으로 추출되었을 경우 로그가능도를 최적화
로그가능도를 최적화하는 모수는 가능도를 최적화하는 MLE가된다.
데이터의 숫자가 수억 단위가 된다면 컴퓨터의 정확도로는 가능도를 계산하는 것은 불가능
데이터가 독립일 경우, 로그를 사용하면 가능도의 곱셈을 로그가능도의 덧셈으로 바꿀 수 있기 때문에 컴퓨터로 연산이 가능해진다.
경사하강법으로 가능도를 최적화할 때 미분 연산을 사용하게 되는데, 로그가능도를 사용하면 연산량을 에서 으로 줄여준다.
대게의 손실함수의 경우 경사하강법을 사용하므로 음의 로그가능도(negative log-likelihood)를 최적화
최대가능도 추정법을 이용해서 기계학습 모델을 학습할 수 있다.
딥러닝 모델의 가중치를 = 라 표기했을 때 분류 문제에서 소프트맥스 벡터는 카테고리분포의 모수 를 모델링
원핫벡터로 표현한 정답레이블 = 을 관찰데이터로 이용해 확률분포인 소프트맥스 벡터의 로그가능도를 최적화
기계학습에서 사용되는 손실함수들은 모델이 학습하는 확률분포와 데이터에서 관찰되는 확률분포의 거리를 통해 유도
데이터공간에 두 개의 확률분포 가 있을 경우 두 확률분포 사이의 거리(distance)를 계산할 때 다음과 같은 함수들을 이용