[백준 | 파이썬] 9625 : BABBA

💡 피보나치 수 2 문제와 유사한 방식으로 풀 수 있었다.

문제

상근이는 길을 걷다가 신기한 기계를 발견했다. 기계는 매우 매우 큰 화면과 버튼 하나로 이루어져 있다.

기계를 발견했을 때, 화면에는 A만 표시되어져 있었다. 버튼을 누르니 글자가 B로 변했다. 한 번 더 누르니 BA로 바뀌고, 그 다음에는 BAB, 그리고 BABBA로 바뀌었다. 상근이는 화면의 모든 B는 BA로 바뀌고, A는 B로 바뀐다는 사실을 알게되었다.

버튼을 K번 눌렀을 때, 화면에 A와 B의 개수는 몇 개가 될까?

입력

첫째 줄에 K (1 ≤ K ≤ 45)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 A의 개수와 B의 개수를 공백으로 구분해 출력한다.

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풀이 방법

재귀로도 풀 수 있지만, 최악의 경우 2^45번의 연산을 수행하게 되어 시간초과를 낼 수 있다.

피보나치 수 2 문제를 풀 때와 비슷하게, 변화 규칙을 찾아서 코드화해야 한다.

버튼을 누를 때마다 A 는 B로 변하고, B는 BA 로 변한다.

누른 뒤의 A, B의 개수를 NA, NB라 하고, 누르기 전의 A, B의 개수를 A, B 라 할 때,

NA = B

NB = A+B

라는 규칙을 가진다. 이를 바탕으로 코드를 작성하면 완성!

코드

k = int(input())
arr = [(0, 0), (0, 1)]

for i in range(2, k+1):
    #print(arr[i-1])
    a = arr[i-1][1]
    b = arr[i-1][0] + arr[i-1][1]
    arr.append((a, b))

print(*arr[k])