문제
항승이는 품질이 심각하게 나쁜 수도 파이프 회사의 수리공이다. 항승이는 세준 지하철 공사에서 물이 샌다는 소식을 듣고 수리를 하러 갔다.
파이프에서 물이 새는 곳은 신기하게도 가장 왼쪽에서 정수만큼 떨어진 거리만 물이 샌다.
항승이는 길이가 L인 테이프를 무한개 가지고 있다.
항승이는 테이프를 이용해서 물을 막으려고 한다. 항승이는 항상 물을 막을 때, 적어도 그 위치의 좌우 0.5만큼 간격을 줘야 물이 다시는 안 샌다고 생각한다.
물이 새는 곳의 위치와, 항승이가 가지고 있는 테이프의 길이 L이 주어졌을 때, 항승이가 필요한 테이프의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 테이프를 자를 수 없고, 테이프를 겹쳐서 붙이는 것도 가능하다.
제한 조건
- 시간 제한 : 2초
- 풀이 시간 : 30분
입력 조건
- 첫째 줄에 물이 새는 곳의 개수 N과 테이프의 길이 L이 주어진다.
- 둘째 줄에는 물이 새는 곳의 위치가 주어진다.
- N과 L은 1,000보다 작거나 같은 자연수이고, 물이 새는 곳의 위치는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.
출력 조건
- 첫째 줄에 항승이가 필요한 테이프의 개수를 출력한다.
예시
| 입력 | 출력 |
|---|---|
| 4 2 1 2 100 101 | 2 |
| 4 3 1 2 3 4 | 2 |
| 3 1 3 2 1 | 3 |
풀이
먼저 테이프는 왼쪽에서 시작해서 오른쪽으로 붙이기 때문에 입력받은 물이 새는 지점을 오름차순으로 정렬해야 한다. 또한 테이프를 자를 수 없고, 테이프를 겹쳐서 붙이는 것도 가능하다라는 조건은 테이프를 자르지 않고 사용하지만 연속해서 붙일 수 있다는 말이다.
물을 막을 때, 적어도 그 위치의 좌우 0.5만큼 간격을 줘야한다라는 조건이 나온다. 이 말은 물이 새는 지점을 테이프로 막기 위해서는 1만큼의 테이프 길이가 필요하다는 말이다. 즉, 길이가 1인 테이프를 사용하면 물이 새는 지점의 수 N만큼의 테이프가 필요하다는 것을 알 수 있다.
테이프의 길이가 1보다 클 경우에는 최초 물이 새는 지점 + L(테이프 길이)를 계산한다. 이후 물이 새는 지점 < 최초 물이 새는 지점 + L일 경우에는 테이프 1개로 막을 수 있다는 것을 알 수 있다. 이 조건을 충족하지 못할 경우에는 추가 테이프가 더 필요하다는 것이므로 테이프 개수를 카운트하고 해당 지점에 L을 다시 더한 값을 기준으로 위 과정을 반복한다.
코드
