[BOJ] 백준 1629번 곱셈 (Python)

문제

자연수 A를 B번 곱한 수를 알고 싶다. 단 구하려는 수가 매우 커질 수 있으므로 이를 C로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
• A, B, C는 모두 2,147,483,647 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 A를 B번 곱한 수를 C로 나눈 나머지를 출력한다.

예제

입력

10 11 12

출력

4

풀이

def dac(a, b):
    # b가 1인 경우에는 곱할 필요가 없기에 그냥 나머지 리턴.
    if b == 1:
        return a % C

    # dac함수를 통해 a를 (b // 2)번 곱한 나머지를 구함.
    tmp = dac(a, b // 2)
    
    # b가 짝수인 경우
    if b % 2 == 0:
    	# tmp를 제곱 후 C로 나눈 나머지를 리턴.
        return tmp * tmp % C
    # b가 홀수인 경우
    else:
    	# tmp 제곱 후 a를 한번 더 곱한 후 C를 나눠야 a를 b번 곱한 후 C로 나눈 나머지가 구해짐.
        return tmp * tmp * a % C
        
        
A, B, C = map(int, input().split())

print(dac(A, B))

divide and conquer를 이용한 문제이다.
재귀함수를 이용해 경우를 나눠 다시 함수를 실행시키고, 받은 값을 합쳐 다시 리턴하는 방법.