[BOJ-#11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열

문제

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수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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Code

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import sys

input = sys.stdin.readline

test_case = int(input().rstrip())
list_ = list(map(int, input().rstrip().split()))
cnt = [1 for i in range(test_case)]

for i in range(test_case) :
    for j in range(i) :
        if list_[j] < list_[i] :
            cnt[i] = max(cnt[j]+1, cnt[i])
print(max(cnt))

코드 설명

import sys

input = sys.stdin.readline

test_case = int(input().rstrip())
list_ = list(map(int, input().rstrip().split()))
cnt = [1 for i in range(test_case)]

빠른 입력을 받을 수 있도록 input을 선언하고 수열의 크기를 받는다. 이후 수열을 받은 후, 수열의 크기만큼 1이 할당된 cnt 리스트를 생성한다.

for i in range(test_case) :
    for j in range(i) :
        if list_[j] < list_[i] :
            cnt[i] = max(cnt[j]+1, cnt[i])
print(max(cnt))

테스트 케이스만큼 for문을 돌려서 앞의 수보다 큰지 확인한다. 증가하는 수열이어야 하므로 앞 수보다 클 경우 앞 수와 같은 인덱스에 들어있는 cnt를 비교한다. max값을 비교하여 현재가 큰지, 앞 수 cnt + 1이 큰지 비교 후 큰 수를 cnt에 넣는다.

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리뷰

처음에는 그냥 전 수보다 높을 때 카운트하면 되는 거 아닌가? 라고 생각했는데 계속 틀렸습니다가 나와서 당황했다. 나중에 테스트 케이스를 찾아보니 10 20 50 60 30 40 50 이런 식으로 중간에 가장 높은 수가 나오는 경우를 처리할 수 없어서 계속 틀렸습니다가 나왔다. 이후 DP를 이용해서 다시 풀이하였다.

내가 처음에 만든 코드의 경우 10 20 50 60으로 4가 가장 큰 수열인데, 새로 짠 코드는 10 20 30 40 50으로 5가 가장 큰 수열이다.