백준 - 피보나치 함수[java]

문제출처: https://www.acmicpc.net/problem/1003

문제설명

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.
1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력
각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제입력

3
0
1
3

예제출력

1 0
0 1
1 2

예제입력

2
6
22

예제출력

5 8
10946 17711

문제풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int[][] fibSeq = new int[41][2];

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        fibSeq[0][0] = 1;
        fibSeq[0][1] = 0;
        fibSeq[1][0] = 0;
        fibSeq[1][1] = 1;

        String s = br.readLine();
        int num = Integer.parseInt(s);
        for(int i = 2; i < 41; i++) {
            fibSeq[i][0] = fibSeq[i - 1][0] + fibSeq[i - 2][0];
            fibSeq[i][1] = fibSeq[i - 1][1] + fibSeq[i - 2][1];
        }
        while(num-->0) {
            int index = Integer.parseInt(br.readLine());
            System.out.println(fibSeq[index][0] + " " + fibSeq[index][1]);
        }
        br.close();
    }
}

처음에 위에 있는 함수에 전역 변수로 0, 1의 call 수를 count하게 해서 돌려보니 시간초과가 났다.

어떻게 풀어야 할지 감이 안와서 한 20분정도 고민해보니 0과 1의 call수도 fibonacci와 같은 형태로 증가하고 있었다.

fibonacci: 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5 .....

0과 1의 call 수

0: 1번, 0번
1: 0번, 1번
2: 1번, 1번 = 1 + 0, 0 + 1
3: 1번, 2번 = 0 + 1, 1 + 1
4: 2번, 3번 = 1 + 1, 1 + 2
5: 3번, 5번 = 1 + 2, 2 + 3
.
.
.

위 패턴을 찾은 후 피보나치 함수를 다이나믹 프로그래밍 푸는 방법을 적용시켜서 문제를 해결했다.