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📔문제

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

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🚫제한사항

arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

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📝입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

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🧮알고리즘 분류

• 수학

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📃소스 코드

import java.util.Arrays;
class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = 0;
        
        Arrays.sort(arr);
        if(arr.length==1){
            return arr[0];
        }
        
        int pregreat=0;
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
            if(pregreat==0){
                int gcd=gcd(arr[i],arr[i+1]);
                pregreat=gcd*(arr[i]/gcd)*(arr[i+1]/gcd);
            }
            else{
                int gcd=gcd(pregreat,arr[i+1]);
                pregreat=gcd*(pregreat/gcd)*(arr[i+1]/gcd);//최소공배수
            }
        }
        answer=pregreat;
        return answer;
    }
    
    public static int gcd(int a, int b){
        if(a%b==0){
            return b;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
}

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📰출력 결과

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📂고찰

arr배열 전체의 최소공배수를 구하려면, 정렬 후, 제일 큰 수와 이전까지의 최소공배수를 계산하면 된다.

public static int gcd(int a, int b){
        if(a%b==0){
            return b;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }

최대공약수를 구해서, 최대공약수x값1/최대공약수x값2/최대공약수를 하면, 최소공배수가 구해진다. 이것을 배열 전체를 돌면서 계산하면 된다!