투 포인터 (Two Pointers)

투 포인터 (Two Pointers)

• 투 포인터 알고리즘은 리스트에 순차적으로 접근해야 할 때 두 개의 점의 위치를 기록하면서 처리하는알고리즘을 의미한다
• 흔히 2, 3, 4, 5, 6, 7번 학생을 지목해야 할 때 간단히 '2번부터 7번까지의 학생'이라고 부르곤 한다
• 리스트에 담긴 데이터에 순차적으로 접근해야 할 때는 시작점과 끝점 2개의 점으로 접근할 데이터의범위를 표현할 수 있다

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특정한 합을 가지는 부분 연속 수열 찾기: 문제 설명

• N개의 자연수로 구성된 수열이 있다
• 합이 M인 부분 연속 수열의 개수를 구하라
• 수행 시간 제한은 O(N) 이다

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특정한 합을 가지는 부분 연속 수열 찾기: 문제 해결 아이디어

• 투 포인터를 활용하여 다음과 같은 알고리즘으로 문제를 해결할 수 있다
  1. 시작점(start)과 끝점(end)이 첫 번째 원소의 인덱스(0)를 가리키도록 한다
  2. 현재 부분 합이 M과 같다면, 카운트한다
  3. 현재 부분 합이 M보다 작다면, end를 1 증가시킨다
  4. 현재 부분 합이 M보다 크거나 같다면, start를 1 증가시킨다
  5. 모든 경우를 확인할 때까지 2번부터 4번까지의 과정을 반복한다

• 𝑀 = 5
• [초기 단계] 시작점과 끝점이 첫 번째 원소의 인덱스를 가리키도록 한다
  • 현재의 부분합은 1이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 0

• [Step 1] 이전 단계에서의 부분합이 1이었기 때문에 end를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 3이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 0

• [Step 2] 이전 단계에서의 부분합이 3이었기 때문에 end를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 6이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 0

• [Step 3] 이전 단계에서의 부분합이 6이었기 때문에 start를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 5이므로 카운트를 증가시킨다
  • 현재 카운트: 1

• [Step 4] 이전 단계에서의 부분합이 5이었기 때문에 start를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 3이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 1

• [Step 5] 이전 단계에서의 부분합이 3이었기 때문에 end를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 5이므로 카운트를 증가시킨다
  • 현재 카운트: 2

• [Step 6] 이전 단계에서의 부분합이 5이었기 때문에 start를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 2이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 2

• [Step 7] 이전 단계에서의 부분합이 2였기 때문에 end를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 7이므로 무시한다
  • 현재 카운트: 2

• [Step 8] 이전 단계에서의 부분합이 7이었기 때문에 start를 1 증가시킨다
  • 현재의 부분합은 5이므로 카운트를 증가시킨다
  • 현재 카운트: 3

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특정한 합을 가지는 부분 연속 수열 찾기: 코드 예시

n = 5 # 데이터의 개수 N
m = 5 # 찾고자 하는 부분합 M
data = [1, 2, 3, 2, 5] # 전체 수열

count = 0
interval_sum = 0
end = 0

# start를 차례대로 증가시키며 반복
for start in range(n):
    # end를 가능한 만큼 이동시키기
    while interval_sum < m and end < n:
        interval_sum += data[end]
        end += 1
    # 부분합이 m일 때 카운트 증가
    if interval_sum == m:
        count += 1
    interval_sum -= data[start]

print(count)

실행 결과

3