두 큐 합 같게 만들기
문제 설명
길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.
큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.
다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.
queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.
queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.
따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.
길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.
제한사항
- 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
- 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 109
주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.
입출력 예
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.
입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.
문제 풀이
나의 풀이
def solution(queue1, queue2):
from collections import deque
q1 = deque(queue1)
q2 = deque(queue2)
count = 0
total_A = sum(q1)
total_B = sum(q2)
total = total_A + total_B
if (total_A + total_B) % 2 != 0: # 총 합이 홀수일 경우 -1
return -1
while total_A != total_B:
if total_A > total_B:
val = q1.popleft()
if val > total/2:
return -1
q2.append(val)
total_A -= val
total_B += val
elif total_A < total_B:
val = q2.popleft()
if val > total/2:
return -1
q1.append(val)
total_A += val
total_B -= val
count +=1
if count > len(queue1)*3:
return -1
return count
풀이 해석
queue1 의 합과 queue2의 값이 같아지는 것을 목표로 하므로
- sum(queue1) + sum(queue2) 의 합이 짝수여야한다.
- (sum(queue1)+sum(queue2))/2 보다 큰 원소가 있다면 return -1
핵심 아이디어
1. 두 queue 중 sum()의 값이 작은 queue에서 popleft()를 진행하고 반대 queue에 append() 해준다.
2. 정답이 없는 문제의 경우 무한히 반복 진행할 수 있기 때문에 반복 횟수의 max를 정해준다.
queue1 과 queue2가 popleft()와 append()를 반복하여 원상태로 돌아오는 경우의 수는 len(queue1)3 이다. 따라서 max iterable num 은 len(queue)3 으로 제한한다.
다른 사람 풀이
from collections import deque
def solution(queue1, queue2):
queue1, queue2 = deque(queue1), deque(queue2)
q1_sum, q2_sum = sum(queue1), sum(queue2)
max_cnt, cnt = len(queue1) * 3, 0
while (queue1 and queue2) and max_cnt != cnt:
if q1_sum == q2_sum: # 두 큐 합이 같으면 종료
return cnt
elif q1_sum > q2_sum: # queue1의 합이 더 크면 queue1에서 빼기
temp = queue1.popleft()
queue2.append(temp)
q1_sum -= temp
q2_sum += temp
else: # queue1의 합이 queue2보다 작을 때
temp = queue2.popleft()
queue1.append(temp)
q1_sum += temp
q2_sum -= temp
cnt += 1
return -1 # 두 큐 합이 같아지지 않으면 -1 반환