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문제

문제 설명
도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항
1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.
입출력 예

edges	result
[[2, 3], [4, 3], [1, 1], [2, 1]]	[2, 1, 1, 0]
[[4, 11], [1, 12], [8, 3], [12, 7], [4, 2], [7, 11], [4, 8], [9, 6], [10, 11], [6, 10], [3, 5], [11, 1], [5, 3], [11, 9], [3, 8]]	[4, 0, 1, 2]

입출력 예 설명

입출력 예 #1

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

2번 정점이 생성한 정점이고 도넛 모양 그래프 1개, 막대 모양 그래프 1개가 존재합니다. 따라서 [2, 1, 1, 0]을 return 해야 합니다.

입출력 예 #2

주어진 그래프를 그림으로 나타내면 다음과 같습니다.

4번 정점이 생성한 정점이고 막대 모양 그래프 1개, 8자 모양 그래프 2개가 존재합니다. 따라서 [4, 0, 1, 2]를 return 해야 합니다.

풀이

우리가 구해야 할 결과는 다음과 같다.
결과 : [생성한 정점의 번호, 도넛, 막대, 8자]

메인 컨셉은 다음과 같다.

1. 그래프 개수를 알 수 있는 각 그래프만의 특징을 활용
   1-1. 생성한 정점은 input 이 없다.
   1-2. 도넛 모양 그래프는 특징 잡기 어려우므로 일단 스킵
   1-3. 막대 모양 그래프는 input이 1개, output이 없는 노드의 개수
   1-4. 8자 모양 그래프는 input이 2개, output이 2개인 노드의 개수
   다시 (1-2) 로 돌아와서 생성한 정점에서 나가는 간선의 개수에서 막대 모양 개수, 8자 모양의 개수를 빼면 된다.

2. 각 노드의 input/output 개수를 수집하여 1번의 특징을 활용하자
   문제에서 제공하는 input은 출발 노드와 도착 노드 정보가 있다. 이를 활용하여 각 노드의 출발 노드 개수와 도착 노드 개수를 파악할 수 있다.

def solution(edges):
    def count_edges(edges):
        edge_counts = {}
        for a, b in edges:
            if not edge_counts.get(a):
                edge_counts[a]=[0,0]
            if not edge_counts.get(b):
                edge_counts[b]=[0,0]
            
            # output edge와 input edge의 개수를 추가
            edge_counts[a][0] += 1 # a는 n번 노드에서 나가는 간선
            edge_counts[b][1] += 1 # b는 n번 노드로 들어오는 간선
        return edge_counts
    
    def count_answer(edge_counts):
        answer = [0,0,0,0]
        
        for key, counts in edge_counts.items():
            # 생성된 정점의 번호 확인
            if counts[0] >= 2 and counts[1] == 0:
                answer[0] = key
            # 막대 모양 그래프의 수 확인
            elif counts[0] == 0 and counts[1] > 0:
                answer[2] += 1 
            # 8자 모양 그래프의 수 확인
            elif counts[0] >= 2 and counts[1] >= 2:
                answer[3] += 1 
        # 도넛 모양 그래프의 수 확인
        answer[1] = (edge_counts[answer[0]][0] - answer[2] - answer[3])
        return answer
    
    edge_counts = count_edges(edges)
    answer = count_answer(edge_counts)
                
    
    return answer

아래는 오랜만에 파이썬을 사용하면서 머리로 생각한 것들이 맞나 확인차 기록한다.