1, 2, 3 더하기
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.
DP
처음 문제를 봤을 때, DFS로 접근 -> 실패
1,2,3 을 이용해서 n = 7을 만드는 방법(7가지) -> 중복 카운트
1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
n = 4일 경우, n-1 = 3일 때 + 1
(1+1+1) + 1
(1+2) + 1
(2+1) + 1
(3) + 1
n -2 = 2일 때 + 2
(1+1) + 2
(2) + 2
n - 3 = 1일 때 + 3
(1) + 3
즉, dp[4] = dp[3] + dp[2] + dp[1]
dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3]T = int(input()) #테스트 케이스 개수
N = [] #n을 저장할 list
for i in range(T):
N.append(int(input()))
dp = [0,1,2,4] #1,2,3에 대한 값 가짓수
for i in range(4, max(N)+1): #4부터 N에 저장된 최댓값까지
dp.append(dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3])
for n in N:
print(dp[n])
Hi