[DP] 등굣길

등굣길

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
437674	3	3
110011	10	2

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나의 풀이

dp문제라고 했는데 점화식 세울 줄 몰라서 우선 bfs 로 구해봤다.
역시나 모두 시간초과

# 오른쪽, 아래로만 움직임 
from collections import deque
def solution(m, n, puddles):
    # 방문 여부 -> paddles 부분을 True 바꿔줌 
    # 방향키
    visited = [[False] * (m+1) for _ in range(n+1)] # 인덱스 맞추기 위해 +1
    answer = 0
    for i in range(len(puddles)):
        visited[puddles[i][0]][puddles[i][1]] = True
    #visited[0] = True
    for i in range(len(visited)):
        visited[0][i] = True
    #print(visited)
    direction = [[1,0], [0,1]]
    # dx = [1, 0]
    # dy = [0, 1]
    queue = deque([(1,1,1)])
    visited[1][1] = True
    
    while queue:
        x,y,count = queue.popleft()
        for i in direction:
        
            nx = x + i[0]
            ny = y + i[1]
            if 0<= nx and nx < n and 0 <= ny and ny < m and not visited[nx][ny]:
                visited[nx][ny] = True
                queue.append((nx,ny,count+1))
    return count % 1000000007

def solution(m, n, puddles):
  graph = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]  
  #인덱스 맞추기 위해 + 1 
  graph[1][1] = 1 # 시작값
  print(graph)
  for i in range(1, n+1): # 행
      for j in range(1, m+1): #열
          if [j,i] in puddles or [i, j] == [1, 1]:
              continue
          else: #dp 사용 # 아래방향 + # 오른쪽 방향 
              graph[i][j] = graph[i-1][j] + graph[i][j-1]
  print(graph)
  return (graph[-1][-1] % 1000000007)

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TIL

BFS / DP 구분하는 법

문제와 같이 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 최종 리턴값에 큰 수를 나누어 나머지를 구하는 문제는 DP
그 외의 최단 경로 문제는 bfs를 이용