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1. 문제
2차 세계 대전에서 연합군과 독일군의 전투가 점점 치열해지고 있다.
전투가 진행중인 지역은 대규모 폭격과 시가전 등으로 인해 도로 곳곳이 파손된 상태이다.
그림 1(a)에서와 같이 도로들은 전투로 인해 트럭이나 탱크와 같은 차량들이 지날 갈 수 없다.
전투에서 승리하기 위해서는 기갑사단과 보급부대가 신속하게 이동하기 위한 도로가 있어야 한다.
공병대는 출발지(S) 에서 도착지(G)까지 가기 위한 도로 복구 작업을 빠른 시간 내에 수행하려고 한다.
도로가 파여진 깊이에 비례해서 복구 시간은 증가한다.
출발지에서 도착지까지 가는 경로 중에 복구 시간이 가장 짧은 경로에 대한 총 복구 시간을 구하시오.
깊이가 1이라면 복구에 드는 시간이 1이라고 가정한다.
지도 정보는 그림1(b)와 같이 2차원 배열 형태로 표시된다.
출발지는 좌상단의 칸(S)이고 도착지는 우하단의 칸(G)가 된다.
이동 경로는 상하좌우 방향으로 진행할 수 있으며, 한 칸씩 움직일 수 있다.
지도 정보에는 각 칸마다 파여진 도로의 깊이가 주어진다. 현재 위치한 칸의 도로를 복구해야만 다른 곳으로 이동할 수 있다.
이동하는 시간에 비해 복구하는데 필요한 시간은 매우 크다고 가정한다.
따라서, 출발지에서 도착지까지 거리에 대해서는 고려할 필요가 없다.
지도 정보는 그림2에서 보듯이 2차원 배열의 형태이다.
출발지(S)와 도착지(G)는 좌상단과 우하단이 되고 입력 데이터에서는 0으로 표시된다.
출발지와 도착지를 제외한 곳이 0인 것은 복구 작업이 불필요한 곳이다.
다음과 같은 지도에서 복구 작업 시간이 최소인 시간은 2이고 회색으로 칠해진 경로가 된다.
[입력]
가장 첫 줄은 전체 테스트케이스의 수이다.
각 테스트 케이스마다 지도의 크기(N x N)가 주어진다. 지도의 크기는 최대 100 x 100이다.
그 다음줄 부터 지도의 크기만큼 2차원 배열 형태의 지도 정보가 주어진다.
[출력]
각 테스트 케이스의 답을 순서대로 출력하며, 각 케이스마다 줄의 시작에 “#C”를 출력하여야 한다.
이때 C는 케이스의 번호이다.
같은 줄에 빈 칸을 하나 두고, 주어진 입력에서 출발지에서 도착지까지 가는 경로 중에 복구 작업에 드는 시간이 가장 작은 경로의 복구 시간을 출력하시오.
2. 풀이
가장 먼저 든 생각은 '최단 거리'를 이용하니 BFS를 이용해야겠다는 생각이었다.
혹은, 가중치가 음수가 존재하지 않으니 다익스트라를 활용할 수도 있겠다는 생각이 들었다.
또한, 추가적으로 생각해 볼 것이 몇 가지 있었다.
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경로가 얼마나 걸리던 상관없이, 목적지에만 도착하면 된다.
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map에 거리가 정해져 있으니, 해당 정보를 이용하는 새로운 거리 map을 생성한다.
-> 해당 map은 같은 크기의 N * N 2차원 배열이고, 임의의 지점에 해당 지점에 도착할 시간을 무한대(이론상 표현할 수 있는 최댓값)로 설정한다. -
가중치에는 음수가 없기 때문에, 출발지에서 해당 위치에 도착하는 가장 작은 시간값이 있을 경우 이를 갱신한다.
이를 조금 더 핵심적으로 요약하면 다음과 같다.
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미방문 정점중 Distance 비용이 가장 최소인 정점을 찾는다(우선순위 큐 사용)
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찾은 정점을 경유지로 하여 미방문 인접 정점으로의 최소 비용을 갱신한다.(pq.offer())
