[백준 C++] 2156 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

https://www.acmicpc.net/problem/2156

풀이

실버문제가 맞나싶을정도로 접근법을 떠올리기가 쉽지 않았다.
다만, 가능한경우를 i, i-1, i-2까지 3개를 나타내보면 아래와 같다.
맨 왼쪽이 가능한 7개경우고, 우리는 최댓값을 구하므로, 맨아래 경우는 제외된게 두번째,
여기서 또 최대를 위해 연달아 두번제외하는것을 제외한결과가 오른쪽이다. 이때 i번째잔을 마시지않은 아래의 경우는
i-1 과 i-2가 실제 i-1번쨰잔을 마신경우에 해당하는것을 볼 수 있다.
왜냐면 dp[i] = i번쨰잔을 마시거나마시지않았을때 최대 포도주의 양으로 선언하면, dp[0]부터 bottom-up으로 구할것이기에, 이전에 구한 dp[i-1]도 최댓값을 가지고 있기때문에
그림에서 i-1, i-2 까지만 나타내도 된다.(i-3을 안그려도 된다는뜻)
이제 정리하면 아래와같다
이 세가지경우중 최댓값이 dp[i]로 결정된다.

dp 점화식을 세울때 앞으로 고려해볼것이 아래와같다..

1. 이전dp값, arr값을 조합해서 dp[i]를 구함
2. 가능한경우들을 죄다 나열해보자
3. 나열할때 문제에서 힌트를준다. 이번문제의경우 최대 2개연달아 마신다-> 2 + 1(안마시는) 즉 3개의 가능한 케이스들(앞에서본듯 최대 7가지경우)을 나열해보란소리.

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <bits/stdc++.h>
#define mp std::make_pair 
#define mt std::make_tuple
#define dq std::deque
#define pq std::priority_queue
#define sw std::swap
#define ts(x) std::to_string(x)
#define tc() c_str()
#define sc(x, ...) scanf(x, ##__VA_ARGS__) 
#define pr(x, ...) printf(x, ##__VA_ARGS__) 
#define ins(x) insert(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define pf(x) push_front(x)
#define PB() pop_back()
#define PF() pop_front()
#define ph(x) push(x)
#define TT() top()
#define PP() pop()
#define BB() back()
#define FF() front()
#define cls() clear()
#define emp() empty()
#define len(x) x.length()
#define sz(x) ((int)x.size()) //컨테이너에서 사용
#define ms(a) memset(a, 0, sizeof(a)) //0으로 초기화
#define rep(i, n) for(int i = 0; i < n ; i++)
#define rrep(i, r, n) for(int i = r; i < n ; i++)
#define rrrep(i, r, n) for(ll i = r; i < n ; i++)
#define _rrep(i, r, n) for(int i = r; i >= n; i--)
#define _rrrep(i, r, n) for(ll i = r; i >= n; i--)
#define each(x, a) for (auto& x: a)
#define all(x) x.begin(),x.end() //STL에서 전체 처리할때 사용
#define range(x, r, n) x.begin() + r, x.begin() + n //STL에서 구간설정
#define ct continue
#define br break
#define rt return
#define _TYF typedef //코드줄이기
#define _UG using
#define _TCE template <class T> inline
//#define MAX 
const int IMAX = INT32_MAX; const int IMIN = INT32_MIN;
const long long LMAX = LLONG_MAX; const long long LMIN = LLONG_MIN;
const long double PI = 3.141592653589793238462643383279502884197;
_UG std::vector; _UG std::stack; _UG std::queue; _UG std::tuple; _UG std::set; _UG std::list; _UG std::bitset; _UG std::string; _UG std::pair; _UG std::greater;
_UG std::tie; _UG std::sort; _UG std::max_element; _UG std::min_element; _UG std::fill; _UG std::stoi; _UG std::stod; _UG std::stof; _UG std::stol; _UG std::stold; _UG std::stoll; _UG std::stoul; _UG std::stoull; _UG std::to_string;
//_UG std::max; //_UG std::min; //_UG std::map;
_TYF long long ll;// _TYF unsigned long long ull; // 입출력오류날때가있음.
_TYF pair<int, int> pii; _TYF pair<double, int> pdi; _TYF pair<int, double> pid; _TYF pair<double, double> pdd; _TYF pair<int, ll> pil;
_TYF pair<ll, int> pli; _TYF pair<ll, ll> pll; _TYF pair<int, char> pic; _TYF pair<char, int> pci;
_TYF pair<char, char> pcc; _TYF pair<long, char> plc; _TYF pair<char, long> pcl; _TYF pair<ll, char> pllc; _TYF pair<char, ll> pcll;
_TYF pair<int, string> pis; _TYF pair<string, int> psi; _TYF pair<long, string> pls;
_TYF pair<string, long> psl; _TYF pair<ll, string> plls; _TYF pair<string, ll> psll;
_TYF pair<string, string> pss;
_TYF tuple<int, int, int> tiii; _TYF tuple<int, int, int, int> tiiii;
_TYF tuple<ll, ll, ll> tlll; _TYF tuple<ll, ll, ll, ll> tllll;
_TYF vector<string> vs; _TYF queue<string> qs; _TYF stack<string> ss; _TYF dq<string> dqs; _TYF pq<string> pqs; _TYF dq<string> dqs;
_TYF vector<char> vc; _TYF queue<char> qc; _TYF stack<char> sc; _TYF dq<char> dqc; _TYF pq<char> pqc; _TYF dq<char> dqc;
_TYF vector<int> vi; _TYF queue<int> qi; _TYF stack<int> si; _TYF dq<int> dqi; _TYF pq<int> pqi; _TYF dq<int> dqi;
_TYF vector<pii> vii; _TYF queue<pii> qii; _TYF stack<pii> sii; _TYF dq<pii> dqii; _TYF pq<pii> pqii; _TYF dq<pii> dqii;
_TYF vector<tiii> viii; _TYF queue<tiii> qiii; _TYF stack<tiii> siii; _TYF dq<tiii> dqiii; _TYF pq<tiii> pqiii; _TYF dq<tiii> dqiii;
_TYF vector<tiiii> viiii; _TYF queue<tiiii> qiiii; _TYF stack<tiiii> siiii; _TYF dq<tiiii> dqiiii; _TYF pq<tiiii> pqiiii; _TYF dq<tiiii> dqiiii;
_TYF vector<pll> vll; _TYF queue<pll> qll; _TYF stack<ll> sll; _TYF dq<pll> dqll; _TYF pq<pll> pqll; _TYF dq<pll> dqll;
_TYF vector<tlll> vlll; _TYF queue<tlll> qlll; _TYF stack<tlll> slll; _TYF dq<tlll> dqlll; _TYF pq<tlll> pqlll; _TYF dq<tlll> dqlll;
_TYF vector<tllll> vllll; _TYF queue<tllll> qllll; _TYF stack<tllll> sllll; _TYF dq<tllll> dqllll; _TYF pq<tllll> pqllll; _TYF dq<tllll> dqllll;
_TCE T sq(T num) { rt num* num; }//제곱함수
_TCE T GCD(T num1, T num2) { if (num2 == 0) rt num1; rt GCD(num2, num1 % num2); }
_TCE T LCM(T num1, T num2) { if (num1 == 0 || num2 == 0) rt num1 + num2; rt num1* (num2 / GCD(num1, num2)); }
//STL 전용 초기화 함수들 ( ms~~ )
_TCE void msq(T& a) { while (!a.empty()) a.PP(); }//queue clear
_TCE void msv(T& a) { a.cls(); }//vector clear
_TCE void msdq(T& a) { a.cls(); }//deque clear
_TCE void msm(T& a) { a.cls(); }//map clear
_TCE void mss(T& a) { while (!a.empty()) a.PP(); }//stack, set clear
_TCE void mspq(T& a) { while (!a.empty()) a.PP(); }//priority_queue clear
//pii operator - (pii a, pii b) { rt pii(a.first - b.first, a.second - b.second); }
//bool operator <= (pii a, pii b) { rt a.first <= b.first && a.second <= b.second; } 
//bool operator >= (pii a, pii b) { rt a.first >= b.first && a.second >= b.second; } 
//bool operator < (pii a, pii b) { if (a == b) return false; rt a <= b; } 
//bool operator > (pii a, pii b) { if (a == b) return false; rt a >= b; }

int N;
int g[10000];
int dp[10000]; //0~i번째잔까지 마실수있는포도주의 최대양(i번째잔을 마시거나 안마시는경우포함)
//프로그램 메인 로직
void func() {
	sc("%d", &N);
	rep(i, N)
		sc("%d", &g[i]);

	dp[0] = g[0];
	dp[1] = g[0] + g[1];
	dp[2] = std::max(g[0] + g[1], std::max(g[1] + g[2], g[0] + g[2]));
	rrep(i, 3, N) {
		//i번째잔의 포도주를 마시는 경우
		dp[i] = std::max(g[i] + g[i - 1] + dp[i - 3], g[i] + dp[i - 2]); 

		//i번째 포도주를 마시지 않는 경우
		dp[i] = std::max(dp[i], dp[i - 1]); 
	}


	pr("%d", dp[N - 1]);
}

int main(void) {
	func();

	rt 0;
}