문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
출력
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
https://www.acmicpc.net/problem/14502
풀이
모든빈공간중 3개를 선택해서 벽을 세워보고... 그다음 바이러스를 BFS로 진행시킨뒤에 남은 빈공간(안전공간)크기 의 최댓값을 구해보았다.
최댜 8x8 = 64칸중에, 최소 63개의 빈공간이있을수있으니
63_C_3 = 39711... 약 4만가지경우가나와서 시간오버가 나겠지싶었는데,
제출 해보니 맞췄다.
가장 중요한 num개중 중복X순서X cnt개를 고르는 함수는 아래와 같다.
함수본체는
void selectWallLoc(int num, vector<int>& selected, int cnt) {
if (cnt == 0) {
// to-do-list
return;
}
int cursor = selected.empty() ? 0 : selected.back() + 1;
for (int i = cursor; i < num; i++) {
selected.push_back(i);
selectWallLoc(num, selected, cnt - 1);
selected.pop_back();
}
}이렇게 생겼다. 재귀적으로 빈공간의 총갯수(num)중에서 3개를 뽑고, 뽑고난뒤에는 아래의 두 함수를 호출한다.
map 이 처음 입력받은 연구소모양새라면, 결국에 뽑은 3개의 숫자가,
모두 blank벡터(빈공간의 좌표를 기억중)의 인덱스가되어, 벽을 세웟다가 다시 되돌리는 작업을 반복하게된다.
마지막으로 BFS를 통해, 바이러스가 퍼지고, 남은 빈공간의 갯수를 리턴하는 함수다.
안전구역크기 res를 빈공간을 지나갈때마다 -1 씩하는 코드이다..
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <bits/stdc++.h>
using std::vector; using std::pair; using std::queue;
typedef pair<int, int> pii;
/*
map : 초기입력값
virusMap : 임의의 위치에 벽3개를 세운뒤의 맵
visited : BFS에서 중복방문을 막기위한 방문체크용 배열
virus : 바이러스(좌표) 리스트
black : 빈공간(좌표) 리스트
loc : BFS에서 사용할 큐
safetyArea : BFS이후 구해진 안전영역크기의 최댓값
*/
int n, m, **map, safetyArea=0;
int** visited;
int dx[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int dy[4] = { 1, 0, -1, 0 };
vector<pii> virus, blank;
queue<pii> loc;
void init();
int virusSpread();
void clear();
void resetVirusMap(int a, int b, int c);
void replaceMap(int a, int b, int c);
void selectWallLoc(int num, vector<int>& selected, int cnt);
void func();
void func() {
vector<int> selected;
int size = blank.size();
selectWallLoc(size, selected, 3); //빈공간중 3개를 선택하는 경우를 고름.
printf("%d", safetyArea); //안전영역 최대크기 출력
}
void selectWallLoc(int num, vector<int>& selected, int cnt) {
if (cnt == 0) { //3개를 선택한뒤에
//바이러스맵을만듬
replaceMap(selected[0], selected[1], selected[2]);
//만든맵으로 바이러스를 퍼트려봄
int res = virusSpread();
if (safetyArea < res) safetyArea = res;
//바이러스맵을 초기화
resetVirusMap(selected[0], selected[1], selected[2]);
return;
}
int cursor = selected.empty() ? 0 : selected.back() + 1;
for (int i = cursor; i < num; i++) {
selected.push_back(i); //선택한목록에 넣음
selectWallLoc(num, selected, cnt - 1); //재귀적으로 cnt개를 선택
selected.pop_back(); //선택한요소를 뺌
}
}
void replaceMap(int a, int b, int c) { //빈공간a,b,c에 벽을세움
map[blank[a].first][blank[a].second] = 1;
map[blank[b].first][blank[b].second] = 1;
map[blank[c].first][blank[c].second] = 1;
}
void resetVirusMap(int a, int b, int c) {//a,b,c에 벽을허물고 빈공간으로
map[blank[a].first][blank[a].second] = 0;
map[blank[b].first][blank[b].second] = 0;
map[blank[c].first][blank[c].second] = 0;
}
//방문 배열 초기화
void clear() {
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
visited[i][j] = false;
}
//바이러스를 퍼트리고 남은 안전영역크기를 리턴함
int virusSpread() {
clear();
int res = blank.size() - 3; //안전영역 크기 : 벽을3개더세웠으므로 -3
//처음 바이러스위치를 한번에 큐에 넣고 BFS진행
for (int k = 0; k < virus.size(); k++) {
int start_x = virus[k].first;
int start_y = virus[k].second;
loc.push({ start_x, start_y });
visited[start_x][start_y] = true;
}
//BFS
while (!loc.empty()) {
int x = loc.front().first;
int y = loc.front().second;
loc.pop();
for (int dir = 0; dir < 4; dir++) {
int xx = x + dx[dir];
int yy = y + dy[dir];
if (xx < 0 || yy < 0 || xx == n || yy == m) continue; //맵을벗어나면 제외
if (map[xx][yy] == 1 || map[xx][yy] == 2) continue; //벽, 바이러스를 만나면 제외
if (!visited[xx][yy]) { //빈공간이고 처음 방문한곳이면 안전영역크기 -1
visited[xx][yy] = true;
res--;
loc.push({ xx, yy }); //이어서 탐색
}
}
}
return res;
}
void init() {
scanf("%d%d", &n, &m);
map = new int* [n];
visited = new int* [n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
map[i] = new int[m];
visited[i] = new int[m];
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &map[i][j]);
if (map[i][j] == 2) //바이러스 위치 기록
virus.push_back({ i, j });
if (map[i][j] == 0) //빈공간 위치 기록
blank.push_back({ i, j });
}
}
}
int main(void) {
init();
func();
return 0;
}