Statsmodel 기초

from statsmodels.tsa.filters.hp_filter import hpfilter

#ex)
from statsmodels.tsa.filters.hp_filter import hpfilter

• 계절성 분석을 위한 라이브러리 호출

cycle, trend = hpfilter(df[’열 이름’], lambda)

• cycle과 trend 파악
• lambda 값
  • 월별: 14400
  • 분기별: 1600
  • 년도별: 1000
• ex)

  ```python
  #ex)
  gdp_cycle, gdp_trend = hpfilter(df['realgdp'], lamb=1600)
  df['trend'] = gdp_trend
  df[['trend','realgdp']]['2005-01-01' : ].plot()
  ```

  

ETS Models (Error-Trend-Seasonality)

정의

• 지수평활법, ETS 분해, 추세모형과 같은 다양한 모델 포함하는 표현

• Residual(Error) ⇒ 잔차(오차)

  • 추세나 계절성으로는 설명되지 않는 요소
  • 잡음 (noise)으로 해석됨, 잡음이 많은 구간이 어디인지 판단

• 덧셈 모델: 추세가 선형에 가깝고, 계절성이 일정할 때 적용

  • ex) 매년 1000명씩 증가하는 비행기 탑승객 수

• 곱셈 모델: 지수적 증감하는 경우 (비선형적 증감)

  • ex) 전년도에 비해 두배로 늘어나는 비행기 탑승객 수

• ETS 분해를 실행할 때는 누락된 데이터가 있으면 안되므로, dropna() 실행

Ex)

Seasonality 분석

from statsmodels.tsa.seasonal import seasonal_decompose

Ex)

result = seasonal_decompose(airline['Thousands of Passengers'],model='multiplicative')

• 덧셈 모델: model = ‘additive’
• 곱셈 모델: model = ‘multiplicative’

그래프 크기 조정

from pylab import rcParams
rcParams['figure.figsize'] = 12,5

result.plot();

SMA

• SMA의 단점
  • 짧은 이동 평균 기간을 이용하면 신호보다 잡음이 커질 수 있음
  • 이동 평균 기간만큼 시차 발생
  • 이동 평균 기간이 매우 짧더라도 원래 데이터의 극대값과 극소값에 못 미침
  • 미래 변동에 대해 어떠한 정보도 가지고 있지 않음 → 현재의 추세만 보여줌
    
  • 극단적으로 크거나 작은 값은 전체 이동 평균값을 왜곡시킴

## SMA(단순 이동 평균) Code

airline['6-month-SMA'] = airline['Thousands of Passengers'].rolling(window=6).mean()
airline['12-month-SMA'] = airline['Thousands of Passengers'].rolling(window=12).mean()
airline.plot()

EWMA

정의

• EMWA 모델: 지수 가중 이동 평균
• 최근 자료들에 오래된 자료들보다 가중치 부여
• SMA(단순 이동 평균)의 단점을 보완하는 모델
  
  

EWMA(지수 가중 이동 평균) Code

airline['EWMA-12'] = airline['Thousands of Passengers'].ewm(span=12).mean()
airline[['Thousands of Passengers','EWMA-12']].plot(figsize=(8,5))

EWMA의 공식

• x: 입력
• y: 출력
• w: 가중치
  
  

EWMA의 매개변수

adjust

• adjust = True

alpha = 0~1 사이의 값을 가짐

    → 데이터가 오래 될수록 작은 가중치가 곱해짐
    

• adjust = False
  
  

아래 매개변수들을 이용하여 가중치 설정 가능

span

• N일 이동 평균에 해당
• ex) 7일에 대한 이동 평균을 구하는 경우, span=7로 지정

center of mas(com)

• c=(s-1)/2로 span과 역 관계

halflife

• 반감기, 지수적 가중치가 반으로 줄어드는데 걸리는 기간