[백준]15658번-연산자끼워넣기(2)

최형준·2022년 3월 11일
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백준

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연산자끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다. 연산자의 개수는 N-1보다 많을 수도 있다. 모든 수의 사이에는 연산자를 한 개 끼워넣어야 하며, 주어진 연산자를 모두 사용하지 않고 모든 수의 사이에 연산자를 끼워넣을 수도 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 3개, 뺄셈(-) 2개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 250가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

1+2+3-4×5÷6
1÷2+3+4-5×6
1+2÷3×4-5+6
1÷2×3-4+5+6
1+2+3+4-5-6
1+2+3-4-5×6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

1+2+3-4×5÷6 = 1
1÷2+3+4-5×6 = 12
1+2÷3×4-5+6 = 5
1÷2×3-4+5+6 = 7
1+2+3+4-5-6 = -1
1+2+3-4-5×6 = -18
N개의 수와 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1보다 크거나 같고, 4N보다 작거나 같은 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

풀이

이번 문제 같은경우는 백트래킹을 통해 문제를 풀면 쉽게 풀리는 문제였다.
숫자를 하나씩 집어넣고 depth를 증가시켜주며 사이사이에 연산자를 끼워넣어주며 해당 연산자가 사용될때마다 배열의 값을 -1해주고 만약 연산자 배열의 값이0이라면 해당연산자는 더이상 사용되지 못하도록 하였다.
숫자 배열의 크기만큼 depth가 되었을때 각각 최대값과 최소값을 저장하여 최종적으로 답을 구할수있었다.

코드

package com.company.BackTracking;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Baek15658 {
    static int N,max=Integer.MIN_VALUE,min=Integer.MAX_VALUE;
    static int[]cal;
    static int[]arr;
    static void input() throws IOException {
        BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        cal=new int[4];
        N=Integer.parseInt(br.readLine());
        arr=new int[N];
        StringTokenizer st=new StringTokenizer(br.readLine()," ");
        for(int i=0;i<N;i++){
            arr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        st=new StringTokenizer(br.readLine()," ");
        for(int i=0;i<4;i++){
            cal[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
        }
        pro(1,arr[0]);
    }
    static int check(int a,int c,int b){
        if(c==0)
            return a+b;
        if(c==1)
            return a-b;
        if(c==2)
            return a*b;
        if(c==3)
            return a/b;
        return 0;
    }
    static void pro(int depth,int sum){
        if(depth==N){
            max=Math.max(max,sum);
            min=Math.min(min,sum);
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){
            if(cal[i]!=0)
            {
                cal[i]--;
                int temp=check(sum,i,arr[depth]);
                pro(depth+1,temp);
                cal[i]++;
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        input();
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }
}

아쉬웠던점

이번문제 같은경우 금방 풀수있는 문제였는데 항상 반복적이고 익숙한 부분에서 생각없이 치다가 배열에 값 입력안해주고해서 값이 안뜰때 너무 당황할때가 많다..
정신차리고 풀자..

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