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문제
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7
이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7
물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7
이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
-> 간단하게 말하면, 할 수 있는 높이 중에서 가장 섬이 많이 생기는 높이가 언제일지를 구하면 된다.
입력
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.
출력
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.
접근
문제를 보자마자 딱 BFS, DFS 문제였다.
BFS로 먼저 접근을 해보았다.
물에 잠기지 않는 섬을 구하는 것이므로, 처음부터((0,0)부터) 돌면서 물에 잠기지 않는 부분을 BFS로 구해준다. 이미 간 곳은 visited 배열에 추가를 시켜주고 다음 번 자기 차례가 왔을 때 돌지 않게 해준다.
그리고, 각 높이마다 구한 후 가장 많은 섬을 보유한 높이를 출력한다.
-> 하지만 뭔가 이렇게 하면 시간 초과 날 것 같은 기분..
-> 일단 짜보았다!
코드
from collections import deque
N = int(input())
arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
count = 0
count_list = []
def bfs(x, y, h):
global count
deq = deque()
if(visited[x][y]==0 and arr[x][y]>h):
visited[x][y] = 1
deq.append((x, y))
count += 1
while(len(deq) != 0):
queue_x, queue_y = deq.popleft()
for bfs_x, bfs_y in ((queue_x+1, queue_y), (queue_x, queue_y+1), (queue_x-1, queue_y), (queue_x, queue_y-1)):
if(0<=bfs_x<N and 0<=bfs_y<N and arr[bfs_x][bfs_y] > h and visited[bfs_x][bfs_y]==0):
visited[bfs_x][bfs_y] = 1
deq.append((bfs_x,bfs_y))
for h in range(max(map(max, arr))+1):
# 가장 작은 높이에서 가장 높은 높이까지 반복문을 돌려줌(자신까지 돌려줘야하므로 +1을 해준다.)
visited = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
for i in range(N):
for j in range(N):
bfs(i,j,h)
count_list.append(count)
count = 0
print(max(count_list))
후기
오잉..?
이게 시간 초과가 안 나네
배운점
다른 방법이 있나 찾아보다가 새로운 코드를 발견했다.
BFS에서 사방면을 탐색할 때 탐색하는 방법인데,
dx = [0, 0, 1, -1]
dy = [1, -1, 0, 0]과 같이 먼저 dx와 dy를 선언해준다음
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]를 해주는 방법이었다.
솔직히, 코드적으로는 더 깔끔해보이긴 하지만 직관적이지가 않아서 맘에 안 든다...
대부분 이렇게 쓰던데 성능 차이도 없어보여 원래 하던 방식으로 하려한다!
