문제 4673번
셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.
양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.
예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.
생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97
10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 없다.
출력
10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.
코드
num = set(range(1,10001)) # 전체 집합
not_self_num = set() # 빈 set - 중복숫자 제거하기 위해
# 셀프넘버 아닌 수들 구하기.
for i in range(1,10001):
for k in str(i): # 모든 숫자를 돌면서. -str형이 중요!
i = i + int(k) # 숫자에 각 자리수 더하기
not_self_num.add(i) # 빈 세트에 넣기 .
self_num = sorted(num - not_self_num) # 내림차순 정렬
for i in self_num:
print(i)설명
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전체수에서 셀프넘버가 아닌수를 빼는 방법
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두번째 for문에서 숫자를 str로 바꿈. 그 이유는,
- for문의 핵심은 순회할수 있어야함.
- 문자열, 리스트, 딕셔너리, range(범위)는 순회가능.
- 정수형/ 실수형은 순회 불가.
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sorted로 내림차순 정렬 후에 for문 이용해 하나씩 출력함.
