chapter02 3진법

컴퓨터와 같은 전기회로는 2진법이 적합

비트와 바이트
1bit= 한 자리의 2진수 = 한칸
데이터의 기본 단위 = 1byte / / 1byte= 8 bit
CPU가 한 번에 처리할 수 있는 데이터 크기 = Word (CPU성능에 따라 달라지는 단위)

n비트=>2ⁿ개 표현 => 범위: 0~2ⁿ-1

• 3.3 8진법과 16진법

  8진법은 0~7까지가 한단위 => 2진법에서는 3자리
  16진법은 0~15까지가 한단위 => 2진법에서는 4자리씩 끊어서
  참고로 16진법은 10에서 15까지 차례대로 A~F까지

• 3.4 정수의 진법 변화

  10진수를 n진수로 변환 => n으로 나누고 나머지들을 거꾸로 타고 올라가기
  n진수를 10진수
  => 각 자리를 차례대로 첫번째 자리 숫자xn⁰+두번째 자리 숫자xn¹+...
  

• 3.5 실수의 진법 변환

  10진 소수를 2진수로 바꾸는 법
  ex) 0.625X2 = 1.25
  0.25X2 = 0.5
  0.5X2=1.0 <<더이상 소수점이 없으므로 종료>>
  ==>0.101
  

• 3.6 음수의 2진 표현 - 2의 보수법

  x	2진수	부호없는 10진수	설명
  1	0000	0	0으로 시작 절반
  2	0001	1	->앞 0이 양의 부호의 칸
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	7
  9	1000	8	1으로 시작 절반
  10	1001	9	->앞 1이 음의 부호의 칸
  11	1010	10
  12	1011	11
  13	1100	12
  14	1101	13
  15	1110	14
  16	1111	15

  x	2진수	부호없는 10진수	설명
  1	0000	0	양수
  2	0001	1
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	7
  9	1000	-0	1. 2진수 증가하면
  10	1001	-1	10진수 감소
  11	1010	-2	2. -0이 존재
  12	1011	-3	3. 양수+음수=Not 0
  13	1100	-4
  14	1101	-5
  15	1110	-6
  16	1111	-7

  x	2진수	부호없는 10진수	설명
  1	0000	0	양수
  2	0001	1
  3	0010	2
  4	0011	3
  5	0100	4
  6	0101	5
  7	0110	6
  8	0111	7
  9	1000	-8	음수
  10	1001	-7
  11	1010	-6
  12	1011	-5
  13	1100	-4
  14	1101	-3
  15	1110	-2
  16	1111	-1

• 10의 보수 : N의 보수란 더해서 N이 되는
  3이 되는 10에 대한 보수는 7이다.

• 1의 보수 (ones complement= 1 들의 보수) :
  더해서 1111..(2)=2^n-1
  ex) 1001의 1의 보수는 0110이다.

• 2의 보수 (two's complement) 더해서 자리올림이 발생하는
  즉 더해서 2^n이 되는
  ex) 1001의 2의 보수는 0111이다.
  즉 더해서 (2^n-1이 되는 1의 보수)+1= 2^n
  따라서 이 2의 보수는 어떤 양수에 대한 음수의 2진수를 구하는 방법이라고 기억해두자