백준 - 쿼드트리(1992)

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

• 입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. 
N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 
각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

• 출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

• 예제 입력 1

8
11110000
11110000
00011100
00011100
11110000
11110000
11110011
11110011

• 예제 출력 1

((110(0101))(0010)1(0001))

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• 정답

n = int(input())
graph = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]
def dnc(x, y, n):
    check = graph[x][y]
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if check != graph[i][j]:
                check = -1
                break
    if check == -1:
        print("(", end='')
        n = n // 2
        dnc(x, y, n)  # 오른쪽 위
        dnc(x, y + n, n)  # 왼쪽 위
        dnc(x + n, y, n)  # 오른쪽 아래
        dnc(x + n, y + n, n)  # 왼쪽 아래
        print(")", end='')
    elif check == 1:
        print(1, end='')
    else:
        print(0, end='')
dnc(0, 0, n)

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