백준 - 알고리즘 수업 - 병합 정렬 1(24060)

문제

오늘도 서준이는 병합 정렬 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
N개의 서로 다른 양의 정수가 저장된 배열 A가 있다. 병합 정렬로 배열 A를 오름차순 정렬할 경우 배열 A에 K 번째 저장되는 수를 구해서 우리 서준이를 도와주자.
크기가 N인 배열에 대한 병합 정렬 의사 코드는 다음과 같다.

merge_sort(A[p..r]) { # A[p..r]을 오름차순 정렬한다.
    if (p < r) then {
        q <- ⌊(p + r) / 2⌋;       # q는 p, r의 중간 지점
        merge_sort(A, p, q);      # 전반부 정렬
        merge_sort(A, q + 1, r);  # 후반부 정렬
        merge(A, p, q, r);        # 병합
    }
}
# A[p..q]와 A[q+1..r]을 병합하여 A[p..r]을 오름차순 정렬된 상태로 만든다.
# A[p..q]와 A[q+1..r]은 이미 오름차순으로 정렬되어 있다.
merge(A[], p, q, r) {
    i <- p; j <- q + 1; t <- 1;
    while (i ≤ q and j ≤ r) {
        if (A[i] ≤ A[j])
        then tmp[t++] <- A[i++]; # tmp[t] <- A[i]; t++; i++;
        else tmp[t++] <- A[j++]; # tmp[t] <- A[j]; t++; j++;
    }
    while (i ≤ q)  # 왼쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[i++];
    while (j ≤ r)  # 오른쪽 배열 부분이 남은 경우
        tmp[t++] <- A[j++];
    i <- p; t <- 1;
    while (i ≤ r)  # 결과를 A[p..r]에 저장
        A[i++] <- tmp[t++]; 
}

• 입력

첫째 줄에 배열 A의 크기 N(5 ≤ N ≤ 500,000), 저장 횟수 K(1 ≤ K ≤ 108)가 주어진다.
다음 줄에 서로 다른 배열 A의 원소 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 109)

• 출력

배열 A에 K 번째 저장 되는 수를 출력한다. 저장 횟수가 K 보다 작으면 -1을 출력한다.

• 예제 입력 1

5 7
4 5 1 3 2

• 예제 출력 1

3
4 5 1 3 2 -> 4 5 1 3 2 -> 4 5 1 3 2 -> 1 5 1 3 2 -> 1 4 1 3 2 -> 1 4 5 3 2 -> 1 4 5 2 2 -> 1 4 5 2 3 -> 1 4 5 2 3 -> 1 2 5 2 3 -> 1 2 3 2 3 -> 1 2 3 4 3 -> 1 2 3 4 5. 
총 12회 저장이 발생하고 일곱 번째 저장되는 수는 3이다.

• 예제 입력 2

5 13
4 5 1 3 2

• 예제 출력 2

-1
저장 횟수 12가 K 보다 작으므로 -1을 출력한다.

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• 정답

def merge(arr, p, q, r):
    global cnt, ans
    i, j = p, q + 1
    tmp = []
    while i <= q and j <= r:
        if arr[i] <= arr[j]:
            tmp.append(arr[i])
            i += 1
        else:
            tmp.append(arr[j])
            j += 1
    while i <= q:
        tmp.append(arr[i])
        i += 1
    while j <= r:
        tmp.append(arr[j])
        j += 1
    i, t = p, 0
    while i <= r:
        arr[i] = tmp[t]
        cnt += 1
        if cnt == K:
            ans = arr[i]
        i += 1
        t += 1
def merge_sort(arr, p, r):
    if p < r:
        q = (p + r) // 2
        merge_sort(arr, p, q)
        merge_sort(arr, q + 1, r)
        merge(arr, p, q, r)
N, K = map(int, input().split())
arr = list(map(int, input().split()))
cnt = 0
ans = -1
merge_sort(arr, 0, N - 1)
print(ans)

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