그리디(탐욕법)

• 현재 상황에서 지금 당장 좋은 것만 고르는 방법
• 일반적인 상황에서 그리디 알고리즘은 최적의 해를 보장 할 수 없을 때가 많다.

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예제) 거스름돈

• 거스름돈으로 500원,100원, 50원, 10원이 무한히 있고,
  손님에게 거슬러 줘야할 돈이 N일 때, 거슬러 줘야할 동전의 최소 개수를 구하시오.
  (단, 거슬러 줘야할 돈 N은 항상 10의 배수)

문제 해결 아이디어

• 가장 큰 화폐 단위부터 돈을 거슬러 주는것

답안

n = 1260
count = 0
list = [500, 100, 50, 10] # 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인
for coin in list:
    count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기
    n %= coin # n에 나머지를 저장
print(count)

시간 복잡도

• 화폐의 종류 : K
  시간 복잡도 = O(K)
• 시간 복잡도는 동전의 총 종류에만 영향을 받고, 거슬러 줘야하는 금액의 크기와는 무관

그리디 알고리즘의 정당성

• 가지고 있는 동전 중에서 큰 단위가 항상 작은 단위의 배수이므로 작은 단위의 동전들을 종합해 다른 해가 나올 수 없기 때문이다.

ex)

• 화폐의 단위 : 500원, 400원, 100원
• 거스름돈 : 800원
  500 + 100 * 3 : 4개
  400 * 2 : 2개