문제

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 1초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.
수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

풀이

최단시간 (즉, 최단경로)을 찾는 문제니까 BFS/DFS를 사용할 건데, 각 경로의 깊이가 제한되어있지 않은 문제기 때문에 DFS는 비효율적이라 판단하여 BFS를 선택한다. BFS를 사용하면 같은 그래프의 깊이에서 먼저 목적지에 닿는 경로를 확인할 수 있어 효율적이다.

최소값(0)과 최댓값(100000)이 주어졌기 때문에 크기가 100,001인 배열을 사용해 해당값에 도달하기 위한 경로길이를 잴 것이다.

선택지는 3개 (X-1, X+1, 2X)니까 노드가 총 3개다. BFS 함수를 짤 때, 현재 노드 C에 "연결"된 노드로 C-1, C+1, 2C를 iterate하면 된다. 이 셋을 iterate하는 루프에서 현재 노드의 경로길이에 1을 더한 값을 인접 노드의 경로길이로 선정하면 된다

코드

def bfs(start):
    queue = [start]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        
        if node == K: # 수빈이의 위치와 동생의 위치가 일치하는 경우, 현재 노드의 경로 길이를 반환한다
            return arr[node]
        
        for i in (node -1, node +1, 2* node): # 3개의 선택지를 iterate한다
           if 0 <= i <= 100000 and arr[i] == 0: # 최소/최댓값 범위 내인지 확인하고, 이미 방문한 위치인지 확인한다 (방문한 노드의 인덱스에는 경로 값이 있기 때문에 0이 아님)
               queue.append(i)
               arr[i] = arr[node] + 1 # 인접노드의 경로값 

N, K = map(int, input().split())
arr = [0] * 100001
print(bfs(N))