문제

알고스팟 운영진이 모두 미로에 갇혔다. 미로는 NM 크기이며, 총 11크기의 방으로 이루어져 있다. 미로는 빈 방 또는 벽으로 이루어져 있고, 빈 방은 자유롭게 다닐 수 있지만, 벽은 부수지 않으면 이동할 수 없다.

알고스팟 운영진은 여러명이지만, 항상 모두 같은 방에 있어야 한다. 즉, 여러 명이 다른 방에 있을 수는 없다. 어떤 방에서 이동할 수 있는 방은 상하좌우로 인접한 빈 방이다. 즉, 현재 운영진이 (x, y)에 있을 때, 이동할 수 있는 방은 (x+1, y), (x, y+1), (x-1, y), (x, y-1) 이다. 단, 미로의 밖으로 이동 할 수는 없다.

벽은 평소에는 이동할 수 없지만, 알고스팟의 무기 AOJ를 이용해 벽을 부수어 버릴 수 있다. 벽을 부수면, 빈 방과 동일한 방으로 변한다.

만약 이 문제가 알고스팟에 있다면, 운영진들은 궁극의 무기 sudo를 이용해 벽을 한 번에 다 없애버릴 수 있지만, 안타깝게도 이 문제는 Baekjoon Online Judge에 수록되어 있기 때문에, sudo를 사용할 수 없다.

현재 (1, 1)에 있는 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하려면 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 미로의 크기를 나타내는 가로 크기 M, 세로 크기 N (1 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 미로의 상태를 나타내는 숫자 0과 1이 주어진다. 0은 빈 방을 의미하고, 1은 벽을 의미한다.

(1, 1)과 (N, M)은 항상 뚫려있다.

출력

첫째 줄에 알고스팟 운영진이 (N, M)으로 이동하기 위해 벽을 최소 몇 개 부수어야 하는지 출력한다.

풀이

원리 : 너비 우선 탐색을 하는데 세가지 값이 들어간다
[부슨 벽 개수,y,x] heapq를 사용해 부슨 벽 개수가 적은 것부터 계산하게 된다면 시간을 줄일 수 있다.

• visited 의 값으로 wall의 크기를 넣어준다 ?
  내가 다른곳에서 벽을 부스고 왔을 때, 더 적은 벽을 부섰을 수도있다.

import sys
sys.stdin = open('input.txt')
input = sys.stdin.readline
import heapq

M,N = map(int,input().split())

graph = []
for _ in range(N):
    ls=list(map(int,input().rstrip()))
    graph.append(ls)

def bfs():
    global result,visited
    Q = []
    heapq.heappush(Q,[0,0,0])
    visited = [[10000]*M for _ in range(N)] # visited를 큰 값으로 만든다
                                            # 이 값은 벽을 몇개 부섰는지로 바꿀 수 있다.
    visited[0][0] = 1
    result= []

    while Q:
        wall,y,x = heapq.heappop(Q)
        if y==N-1 and x==M-1:           # 값이 우리가 찾는값이면
            result.append(wall)         # result에 넣어준다-> 한개일텐데 일단 넣어준다

        dy = [0,0,-1,1]
        dx = [1,-1,0,0]

        for i in range(4):          # 네방향 순회를 하면서
            ny = dy[i]+y
            nx = dx[i]+x
            if 0<=ny<N and 0<=nx<M:  # 범위내에 있다면? 
                if graph[ny][nx]==0 and visited[ny][nx]>wall: 
                    # 길이 있고, visited가 내가 지금 부슨 벽보다 크다면
                    visited[ny][nx]=wall    # visited를 부슨 벽 크기로 바꾼다.
                    heapq.heappush(Q,[wall,ny,nx])  

                if graph[ny][nx]==1 and visited[ny][nx]>wall+1: 
                    # 벽이라면 wall 대신 wall+1이 될 뿐 똑같은 로직이다.
                    visited[ny][nx] = wall+1
                    heapq.heappush(Q,[wall+1,ny,nx])

bfs()
print(min(result))