문제
도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다. 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.
출력
첫째 줄에 가장 인접한 두 공유기 사이의 최대 거리를 출력한다.
풀이
먼저, 두 공유기 사이의 거리를 탐색 대상으로 지정하였다. 왜냐면, 최대 거리를 구해야 되기 때문에.. 그럼 거리가 최대로 되기 위해선 어떻게 해야할까..? 두 집간의 거리에 대해서 최소 이정도 거리는 있어야 해!!
즉, 두 집간의 거리를 타겟으로 두고, 해당 거리만큼 떨어져 있을때 원하는 수만큼의 공유기를 설치할 수 있냐 없냐로 기준을 잡으면된다.. binary search 문제치곤 생각하기 너무나 어려웠다..
1. 두 집간의 거리를 타겟으로 지정
2. 해당 타겟에 대해 우리가 원하는 만큼의 공유기 설치가 가능한지 확인, 적으면 두 집간의 거리를 줄여주고, 많이 설치 가능하면, 두 집간의 거리를 늘려준다.
3. 2번 과정을 반복하면서 최대 거리를 찾는다.
- 이진탐색이 완전히 끝날때까지(시작점이 끝점을 넘어갈때) 반복해야하며, 최종 값이 최대 거리가 된다.
코드
n, c = map(int, input().split())
house = []
for i in range(n):
house.append(int(input()))
house.sort()
def search_max_distance(start, end, result):
if start > end:
return result
mid = (start + end) // 2
count = 1
value = house[0]
for i in range(1, n): # 공유기 설치 => 설치 후 최근 설치된 집 변경
if house[i] >= value + mid:
count += 1
value = house[i]
if count >= c: # 설치할 수 있는 공유기 수가 많으면 -> 최대 거리를 더 늘려서 공유기 수를 줄인다.
return search_max_distance(mid + 1, end, mid)
else:
return search_max_distance(start, mid - 1, result)
print(search_max_distance(1, house[-1]-house[0], 1))