[Algorithm] boj_3109 (Greedy, DFS)

🟡 문제

https://www.acmicpc.net/problem/3109

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

출력

첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

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🟢 접근 방법

• 각 행의 첫번째 열이 모두 가스관이다. 즉, 각 행의 첫번째 열에서 마지막 열까지 도달하는 최대 개수를 알아내는 것.
  • map[i][0] 부터 map[i][C-1]까지 dfs 탐색한다.
• 최대한 많이 설치하려면, 위쪽부터 탐색해야 한다.
  • 즉, 오른쪽 위, 오른쪽, 오른쪽 아래 순으로 탐색한다.
• 파이프를 설치했을때 처리가 중요하다.

  • 처음에는 아래와 같이 return; 만 호출했지만, 이렇게 했을때는 재귀를 빠져나가면서 해당 공간이 파이프라인이 설치된 곳임에도 불구하고 해당 공간에서부터 다른 경로로 다시 탐색하게 된다.

    static void dfs(int x, int y) {
    	//원웅 집 도착
    	if (y == C - 1) {
    	  pipeLineCnt++;
    		return;
    	}
    	
    	//이동
    	for (int i = 0; i < 3; i++) {
    		int nextX = x + dX[i];
    		int nextY = y + 1;
    
    		if (isMovable(nextX, nextY) && !isVisited[nextX][nextY]) {
    			isVisited[nextX][nextY] = true;
    			dfs(nextX, nextY);
    		}
    	}
    }

  • 따라서 해당 경로에 파이프라인이 설치되었을때는, true를 호출해서 재귀를 처음으로 빠져나오도록 해야한다.

✅ 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class boj_3109_DFS {

    static int R, C;
    static char[][] map;
    static boolean[][] isVisited;
    static int pipeLineCnt;
    static int[] dX = {-1, 0, 1};

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        R = Integer.parseInt(st.nextToken());
        C = Integer.parseInt(st.nextToken());
        map = new char[R][C];
        isVisited = new boolean[R][C];

        //input
        for (int i = 0; i < R; i++) {
            String s = br.readLine();

            for (int k = 0; k < C; k++) {
                map[i][k] = s.charAt(k);
            }
        }

        for (int i = 0; i < R; i++) {
            dfs(i, 0);
        }

        System.out.println(pipeLineCnt);
    }

    static boolean dfs(int x, int y) {
        //원웅 집 도착
        if (y == C - 1) {
            pipeLineCnt++;
            return true;
        }

        //이동
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            int nextX = x + dX[i];
            int nextY = y + 1;

            if (isMovable(nextX, nextY) && !isVisited[nextX][nextY]) {
                isVisited[nextX][nextY] = true;
                //파이프라인 설치 시 방문처리 그대로 + dfs를 첫 depth로 빠져나온다.
                if (dfs(nextX, nextY)) {
                    return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    static boolean isMovable(int x, int y) {
        return 0 <= x && x < R && 0 <= y && y < C && (map[x][y] == '.');
    }
}