BackJoon_소수 구하기

문제

M이상 N이하의 소수를 모두 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 자연수 M과 N이 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 1,000,000) M이상 N이하의 소수가 하나 이상 있는 입력만 주어진다.

출력

한 줄에 하나씩, 증가하는 순서대로 소수를 출력한다.

예제

• Example 1:

Input:
3 16

Output:
3
5
7
11
13

풀이

#pragma warning (disable : 4996)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

bool sosu(int num) {
	if (num < 2) return false;
	int a = (int)sqrt(num);
	for (int i = 2; i <= a; i++) if (num % i == 0) return false;
	return true;
}

int main() {
	vector<int> v;
	int a, b;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	for (int i = a; i <= b; i++) v.push_back(i);

	for (int i : v) {
		if (sosu(i)) {
			printf("%d\n", i);
		}
	}
	return 0;
}

코드

• 소수는 어떠한 수가 1과 본인만을 약수로 갖는 특수한 수이다. 에라토스테네스의 체 방법을 이용한다면 쉽게 소수를 구할 수 있다.
• 어떠한 수를 x라고 가정할 때, x의 최대 약수는 x의 제곱근이다 나머지 x이상의 수들은 x까지 도달하기 전에 이미 계산을 하였기 때문에 굳이 똑같은 계산을 두번 할 필요가 없다.
• 따라서 x의 제곱근까지 x의 약수인지 파악하고, 합성수가 아니라면 소수라는게 증면된다.

결과

Runtime 196 ms / Memory 8188 KB

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https://www.acmicpc.net/problem/1929