삼각함수

David8·2022년 6월 29일
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미적분학 1.6

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개념

  1. 삼각비

    1. 종류
      1. sin: 높이/빗변
      2. cos: 밑변/빗변
      3. tan: 높이/밑변
      4. csc: 1/sin
      5. sec: 1/cos
      6. cot: 1/tan = cos/sin
    2. 필기체로 이해하면 편함
    3. 특수한 각의 삼각비
  2. 삼각함수

    1. 호도법
    1. 1π = 180°

        	```
        	360°:2πr = a°:r 
            a = 360° * r / 2πr
              = 180°/π --> 반지름 길이가 r인 원에서 호의 길이가 반지름 r과 같은 경우를 1라디안으로 놓음
            ```
    	![](https://velog.velcdn.com/images/amazon8/post/78fa3199-8057-456d-9b81-02d952d06a25/image.png)
        

삼각함수 부호


1. 얼사탄코(양수)
1. 1사: all
2. 2사: sin
3. 3사: tan
4. 4사: cos

삼각함수 공식

  1. 덧셈정리
  2. 배각공식
  3. 반각공식
  4. 각 변형

    1. π/2*n+θ ==> n: 홀수 --> 바꿔(s<->c, tan <-> cot), 짝수 --> 그대로
    2. +-에 관계없이 무조건 θ 기입
    3. θ 크기에 상관없이 사분면 파악 후 바뀌기 전 삼각함수 부호로 결정

삼각함수 미분

  1. csc, cot 세트이고 부호 둘다 -임
  2. cot --> tan 미분 떠올리면 됨!

삼각함수 그래프

  1. sin함수 그래프
    1. 정의역 실수 전체, 치역 {-1 <= y <=1}
    2. 원점 대칭
    3. 주기 2π
  1. cos함수 그래프

    1. 정의역 실수 전체, 치역 {-1 <= y <=1}
    2. y축 대칭
    3. 주기 2π
  2. tan함수 그래프

    1. 정의역 nπ+n/2π가 아닌 모든 실수, 치역 모든 실수
    2. 원점 대칭
    3. 주기 π

배각공식

반각공식

삼각함수 극한

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