백준_두 용액_2470

두 용액

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

예제 입력

5
-2 4 -99 -1 98

예제 출력

-99 98

Code

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');

const N = +input[0]; // 전체 용액의 수
const solutions = input[1].split(' ').map(Number); // 용액의 특성값

solutions.sort((a, b) => a - b); // 용액의 특성값 오름차순 정렬

let min = Number.MAX_SAFE_INTEGER; // 혼합 용액의 최소 특성값
let answer = [];

let [start, end] = [0, N - 1];
while (start < end) {
  const sum = solutions[start] + solutions[end]; // 두 용액 혼합

  // 혼합한 특성값이 최소 특성값보다 작은 경우 최소 특성값 갱신
  if (min > Math.abs(sum)) {
    min = Math.abs(sum);
    answer = [solutions[start], solutions[end]];
  }

  if (sum > 0) end -= 1; // 두 용액 합한 값이 양수인 경우 end값 감소
  else if (sum < 0) start += 1; // 두 용액 합한 값이 음수인 경우 start값 감소
  else {
    end -= 1;
    start += 1;
  }
}

console.log(answer[0], answer[1]);

풀이 및 해설

• N개의 용액들의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액 찾아내기
  • 산성 용액의 특성값 ⇒ 양의 정수(1 ~ 1,000,000,000)
  • 알칼리성 용액의 특성값 ⇒ 음의 정수(-1 ~ -1,000,000,000)
  • 같은 종류의 두 용액을 섞어서 0에 가장 가까운 용액 만들어 낼 수 있음!
• 투포인터
  1. 용액의 특성값 오름차순 정렬
  2. start=0, end=맨 마지막 용액의 인덱스 값 으로 설정한 후, 혼합 용액의 특성값의 최솟값 업데이트
  3. 두 용액을 더한 값이
     1. 양수이면, end값 1 감소 ⇒ end 인덱스에 있는 값의 절댓값이 더 크므로
     2. 음수이면, start값 1 증가 ⇒ start 인덱스에 있는 값의 절댓값이 더 크므로
     3. 0이면 start 1 증가, end 1 감소 ⇒ 가장 최소 혼합 용액이므로 둘 다 다음 인덱스 탐색