백준_11866_요세푸스 문제 0

요세푸스 문제 0

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 1,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1

7 3

예제 출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

풀이 및 해설

출력값: (N, K)-요세푸스 순열 구하기

• 1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루며 앉아있고, K번째 사람 제거

▶︎ 배열과 인덱스 이용해서 풀기
ex) N=7, K=3인 경우

1. 요세푸스 배열 = []

1	2	3	4	5	6	7
X	X	X	X	X	X	X
↑(1)

2. 요세푸스 배열 = []

1	2	3	4	5	6	7
X	X	X	X	X	X	X
	↑(2)

3. 요세푸스 배열 = []

1	2	3	4	5	6	7
X	X	X	X	X	X	X
		↑(3)

4. 요세푸스 배열 = [3]

1	2	3	4	5	6	7
X	X	O	X	X	X	X
			↑(1)

• K번째 위치를 찾으면 해당 원소 요세푸스 배열에 넣고 사용 표시
• 요세푸스 배열 길이가 N개가 될때 까지 반복하며, 이미 사용된 요세푸스는 건너뛰기
• 원형임을 고려해서 나머지 값으로 인덱스 선택

Code

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');

const [N, K] = input[0].split(' ').map(Number);
const origin = Array.from({ length: N + 1 }, () => false);

const permutations = []; // (N, K)-요세푸스 순열
let num = 1; // 현재 위치
let index = 0; // 현재 인덱스
while (permutations.length !== N) {
  index = index + 1 === N ? N : (index + 1) % N; // 다음 인덱스로 이동
  // K번째 위치이면서 제거되지 않은 원소인 경우
  // 요세푸스 순열에 넣기
  if (num === K && !origin[index]) {
    origin[index] = true;
    permutations.push(index);
    num = 1;
    continue;
  }
  if (!origin[index]) num++; // 다음 위치 이동
}

console.log(`<${permutations.join(', ')}>`);