5. 경쟁적 전염(18405)
문제
NxN 크기의 시험관이 있다. 시험관은 1x1 크기의 칸으로 나누어지며, 특정한 위치에는 바이러스가 존재할 수 있다. 모든 바이러스는 1번부터 K번까지의 바이러스 종류 중 하나에 속한다.
시험관에 존재하는 모든 바이러스는 1초마다 상, 하, 좌, 우의 방향으로 증식해 나간다. 단, 매 초마다 번호가 낮은 종류의 바이러스부터 먼저 증식한다. 또한 증식 과정에서 특정한 칸에 이미 어떠한 바이러스가 존재한다면, 그 곳에는 다른 바이러스가 들어갈 수 없다.
시험관의 크기와 바이러스의 위치 정보가 주어졌을 때, S초가 지난 후에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 S초가 지난 후에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다. 이 때 X와 Y는 각각 행과 열의 위치를 의미하며, 시험관의 가장 왼쪽 위에 해당하는 곳은 (1,1)에 해당한다.
예를 들어 다음과 같이 3x3 크기의 시험관이 있다고 하자. 서로 다른 1번, 2번, 3번 바이러스가 각각 (1,1), (1,3), (3,1)에 위치해 있다. 이 때 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류를 계산해보자.
1초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.
2초가 지난 후에 시험관의 상태는 다음과 같다.
결과적으로 2초가 지난 뒤에 (3,2)에 존재하는 바이러스의 종류는 3번 바이러스다. 따라서 3을 출력하면 정답이다.
입력
첫째 줄에 자연수 N, K가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200, 1 ≤ K ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 시험관의 정보가 주어진다. 각 행은 N개의 원소로 구성되며, 해당 위치에 존재하는 바이러스의 번호가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 단, 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는 경우 0이 주어진다. 또한 모든 바이러스의 번호는 K이하의 자연수로만 주어진다. N+2번째 줄에는 S, X, Y가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ S ≤ 10,000, 1 ≤ X, Y ≤ N)
출력
S초 뒤에 (X,Y)에 존재하는 바이러스의 종류를 출력한다. 만약 S초 뒤에 해당 위치에 바이러스가 존재하지 않는다면, 0을 출력한다.
작성한 코드
class Queue {
constructor() {
this.items = {};
this.headIndex = 0;
this.tailIndex = 0;
}
enqueue(item) {
this.items[this.tailIndex] = item;
this.tailIndex++;
}
dequeue() {
const item = this.items[this.headIndex];
delete this.items[this.headIndex];
this.headIndex++;
return item;
}
peek() {
return this.items[this.headIndex];
}
getLength() {
return this.tailIndex - this.headIndex;
}
}
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
let [n, k] = input[0].split(" ").map(Number); // n: 시험관의 크기, k: 바이러스 종류 수
let graph = Array.from({ length: n }, () => []); // 전체 보드 정보를 담는 리스트
let data = []; // 바이러스 정보 담는 리스트
for (let i = 0; i < n; i++) {
graph[i] = input[i + 1].split(" ").map(Number);
for (let j = 0; j < n; j++) {
// 해당 위치에 바이러스가 존재하는 경우
if (graph[i][j] != 0) {
// (바이러스 종류, 시간, 위치 X, 위치 Y) 삽입
data.push([graph[i][j], 0, i, j]);
}
}
}
// 정렬 이후에 큐로 옮기기(낮은 번호의 바이러스가 먼저 증식)
data.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
queue = new Queue();
for (let x of data) {
queue.enqueue(x);
}
// s: 지난 초, (x,y) 좌표에 있는 바이러스 출력
let [targetS, targetX, targetY] = input[n + 1].split(" ").map(Number);
// 상하좌우 이동
let dx = [1, -1, 0, 0];
let dy = [0, 0, 1, -1];
// BFS 수행
while (queue.getLength() != 0) {
let [virus, s, x, y] = queue.dequeue();
// 정확히 s초가 지나거나, 큐가 빌 때까지 반복
if (s == targetS) break;
// 현재 노드에서 주변 4가지 위치를 각각 확인
for (let i = 0; i < 4; i++) {
let nextX = x + dx[i];
let nextY = y + dy[i];
if (nextX >= 0 && nextX < n && nextY >= 0 && nextY < n) {
if (graph[nextX][nextY] == 0) {
queue.enqueue([virus, s + 1, nextX, nextY]);
graph[nextX][nextY] = virus;
}
}
}
}
console.log(graph[targetX - 1][targetY - 1]);풀이
- 모든 간선의 비용은 1
- BFS를 이용하여 최단 거리를 계산
- 바이러스가 낮은 번호부터 증식한다는 점이 특징
- 초기 큐에 원소를 삽입할 때 낮은 바이러스의 번호부터 삽입
6. 특정 거리의 도시 찾기(18352)
문제
어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.
이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.
예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.
이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.
입력
첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.
출력
X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.
이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
작성한 코드
class Queue {
constructor() {
this.items = {};
this.headIndex = 0;
this.tailIndex = 0;
}
enqueue(item) {
this.items[this.tailIndex] = item;
this.tailIndex++;
}
dequeue() {
const item = this.items[this.headIndex];
delete this.items[this.headIndex];
this.headIndex++;
return item;
}
peek() {
return this.items[this.headIndex];
}
getLength() {
return this.tailIndex - this.headIndex;
}
}
let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().split("\n");
// n: 도시의 개수, m: 도로의 개수, k: 거리 정보, x: 출발 도시 번호
let [n, m, k, x] = input[0].split(" ").map(Number);
let graph = Array.from({ length: n + 1 }, () => []);
for (let i = 1; i <= m; i++) {
let [a, b] = input[i].split(" ").map(Number);
graph[a].push(b);
}
// 모든 도시에 대한 최단 거리 초기화
let distance = new Array(n + 1).fill(-1);
distance[x] = 0; // 출발 도시까지의 거리는 0으로 설정
// 너비 우선 탐색(BFS) 수행
queue = new Queue();
queue.enqueue(x);
// 큐가 빌 때까지 반복
while (queue.getLength() != 0) {
let cur = queue.dequeue();
// 현재 도시에서 이동할 수 있는 모든 도시 확인
for (let next of graph[cur]) {
// 방문하지 않은 도시라면
if (distance[next] == -1) {
distance[next] = distance[cur] + 1;
queue.enqueue(next);
}
}
}
// 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 오름차순으로 출력
let check = false;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
if (distance[i] == k) {
console.log(i);
check = true;
}
}
if (!check) console.log(-1); // 최단 거리가 K인 도시가 없다면풀이
- 특정한 도시 X를 시작점으로 BFS를 수행하여 모든 도시까지의 최단 거리 계산
- 이후에 각 노드로의 최단 거리를 하나씩 확인하며 값이 K인 경우 해당 도시의 번호 출력
❗️JS 2차원 배열 주의할 점!
let arr = Array(행).fill([]);
이렇게 선언할 경우, arr[0].push([1,2,3]); 해당 코드 작성하면 모든 행이 같은 값을 가지게 됨
→ fill 메서드가 얕은 복사로 값을 채우기 때문에!!
해결법: let arr = Array.from({length: 행개수}, () ⇒ []);
