[C]백준_2775 : 부녀회장이 될테야

Alal11·2022년 7월 2일

출처

https://www.acmicpc.net/problem/2775

문제

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한

1 ≤ k, n ≤ 14

➡️문제 분석

어떠한 아파트에 "a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 합만큼 사람들을 데려와야 살아야 하는 규칙"의 아파트가 있다. 예를 들어 5층 2호에 살려면 4층 1호~2호의 사람들의 합만큼 살아야 한다.

<조건>

빈 집이 없다.
아파트는 0층부터 있으며 각층에는 1호부터있다.
0층의 i호에는 i명이 산다.
아파트의 층과 호수는 14와 같거나 작다. ( 아파트의 층과 호수에 관한 배열을 각각 15로 만들어준다)

예를 들어 2층 3호의 사람 수를 구한다고 해보자. 문제에서 주어진 규칙에 따르면, 1층의 1호~3호까지 사람들의 합을 구하면 된다.

그런데 1층 1호~2호의 사람 수는 2층 2호의 사람 수와 같으므로 결론적으론 2층 2호 + 1층 3호 = 4 + 6 = 10명이 된다.

이를 배열을 이용하여 나타내면 arr[2][3] = arr[2][2] + arr[1][3] = 4 + 6 = 10으로 나타낼 수 있다. 즉, arr[i][j] = arr[i][j-1] + arr[i-1][j]이 된다.

➡️코드(⭕)

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[15][15] = { 0, };		// 각각 크기 15인 2차원 배열을 선언하고 0으로 초기화
	int test, k, n, i, j;

	for (i = 0; i < 15; i++) {
		arr[0][i] = i;		// 0층의 i호에는 i명 만큼 산다고 했으므로 0층에는 i명으로 선언
	}
	for (i = 1; i < 15; i++) {
		for (j = 1; j < 15; j++) {
			arr[i][j] = arr[i][j - 1] + arr[i - 1][j];		// 사람들의 합을 arr[i][j]에 넣어준다
	}
		}
	scanf_s("%d", &test);		// test case의 수 입력

	for (i = 1; i <= test; i++) {
		scanf_s("%d %d", &k, &n);
		printf("%d\n", arr[k][n]);
	}
	
	return 0;
}