부울대수와 기본 논리게이트

부울대수

• 논리적 사고와 추론을 대수학적으로 표현하기 위해 정립
• 쌍대성 원리 : 어떤 논리식이 주어지면, 그 식의 쌍대 식은 모든 + 연산자는
  · 연산자로, 또는 그 반대로 바꾸고, 모든 상수 0은 1로, 또는 그 반대로 바꾸어 구한다.

교환법칙 : x·y = y·x & x + y = y + x
결합 법칙 : x·(y·z) = (x·y)·z & x + (y + z) = (x + y) + z
분배 법칙 : x·(y + z) = x·y + x·z & x + y·z = (x + y)·(x + z)
흡수 법칙 : x + x·y=x & x·(x + y) = x
통합 법칙 : x·y + x·y' = x & (x+y)·(x+y') = x
Consensus(1) : x·y + y·z + x' + z = x·y + x'·z
Consensus(2) : (x + y)·(y + z)·(x' + z) = (x + y)·(x' + z)

논리 게이트

NOT Gate

진리표

A	out
0	1
1	0

AND Gate

진리표

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

OR Gate

진리표

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

XOR Gate

진리표

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR Gate

진리표

A	B	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

NAND Gate

진리표

A	B	Y
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0