분류
조합론, 다이나믹 프로그래밍, 수학
문제 설명
재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)
재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.
입력
3
2 2
1 5
13 29
출력
1
5
67863915
내 코드: DP
import sys
input = sys.stdin.readline
d = [[0]*31 for _ in range(31)]
for m in range(1, 31):
d[m][1] = m
for n in range(2, m+1):
d[m][n] = (m-n+1) * d[m][n-1] / n
T = int(input())
for _ in range(T):
N, M = map(int, input().split())
print(int(d[M][N]))-
경우의 수: 조합(mCn)
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재귀함수인 facto를 정의하고 조합 식 m!/(m-n)!n! 으로 풀려고 했는데 최대깊이..어쩌구 에러 뜸
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dp 문제로 생각하고 mCn = mCn-1 * (m-n+1) / n 이용
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int((m-n+1) / n) * d[m][n-1]했는데 틀렸다고 뜸 → int로 형변환하면서 오차 발생 .. ! -
int()빼버려서 해결
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