학습목표
- 이산적인 데이터와 연속적인 데이터를 구분할 수 있다.
- 문제해결 과정에 사용되는 용어들을 도구, 기법, 방법론으로 구분할 수 있다.
- 추상화의 의미를 이해할 수 있다.
- 알고리즘을 기술하기 위한 의사코드의 사용법을 이해하고 올바르게 사용할 수 있다.
수학에는 대수학, 해석학, 기하학의 종류가 있다.
또한 어떤 데이터를 나누느냐에 따라 연속수학과 이산수학으로 나뉜다.
'미분하라','적분하라'는 타동사이다. 목적어가 되는 연속수학에서 주로 사용한다.
위의 그래프와 같이 그렇지 않은 이산적인 집할 일 때를이산수학이라고 한다.
문제해결
수학의 도구, 기법, 방법론?
1. 도구
- 정의, 정리
2. 기법
- 가우스소거법 (일차연립방정식)
- 근의 공식(2차, 3차 방정식)
3. 방법론
- 상황에 따라 가장 효과적으로 효율적인 도구와 기법을 선택하는 것
문제 해결 과정
1. 추상화(abstraction)
'abstract'는 보통 논문에서 맨 앞의 '요약'에 해당한다. 가장 중요하고 핵심만 모아둔 것이라고 할 수 있다.
사전적으로는,
목표를 위해 여러가지 표상이나 개념에서 특정한 특성이나 속성을 빼낸다는 의미다.
과학사전의 정의는,
문제와 관련된 핵심 내용만 남기고 관련 없는 내용을 제거하여 문제를 단순화 시키는 과정.
알고리즘과 표현
알고리즘(algorithm)
'al'이 들어간 것들은 대부분 중동지역으로부터 온 수학이나 과학용어에 많이 등장하는 용어이다.
알고리즘 ?
어떠한 문제를 해결하기 위한 여러 동작들의 유한한 모임
- a set of instructions = program이다.
- step-by-step : 절차적으로 문제를 해결하는 과정이다.
알고리즘의 표현방법 ?
1. 컴퓨터 프로그래밍 언어
- 컴퓨터 작동을 위한 동작을 세밀하게 지시
- 알고리즘의 핵심요소가 잘 드러나지 않는다.
- 중요하지 않은 부차적인 표현에 신경써야 한다.
- 통일된 언어가 존재하지 않는다.
2. 순서도
- 사다리꼴: 입력과 출력
- 네모박스: 실제로 처리
- 선택구조: 다이아몬드
순서도의 장점은 알고리즘의 작동방식을 도식화하여 보기쉽다는 것이고, 단점은 내용이 복잡하거나 프로그램의 크기가 클 경우에는 순서도로 표현하기가 어렵다.
3. 의사코드
- 모호한 부분은 프로그래밍 언어의 문법을 채용하여 명확하게 기술한다.
- 구체적으로 표현할 필요가 없는 부분은 자연어를 통해 설명식으로 기술한다. ex) 주석
- 알고리즘의 작동방식을 설명하는 용도로만 사용
- 여기에는 할당문(ex.변수선언)과 제어문(ex.)이 있다.
기본 제어구조
기억을 위한 기록 :>