1이 될 때까지

문제

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다. (단, K는 N의 배수)

(예시 생략)

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아이디어

1이 될 때까지 최소 횟수가 되려면, 당연하게도 숫자를 많이 줄일수록 유리할 것이다. 즉, 나눗셈을 할수록 유리할 것이 자명하다. 따라서, 나눌 수 있다면 나누어주고, 나눌 수 없다면 1을 빼주는 로직을 짜주는게 바람직하다.

풀이

n, k = map(int, input().split())
count = 0

while n != 1:
    if n % k == 0:
        n = n / k
        count = count + 1
    else:
        n = n - 1
        count = count + 1

print(count)

아이디어를 코드로만 옮기면 되는 간단한 문제이다.

피드백

• 아이디어에 정당성을 부여하고 싶었으나 수학적인 증명은 하지 못한게 아쉽다...
• 더 개선된 방법이 책에 있다. 공부해보자.

기타

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