[골드 4] 18427번 함께 블록 쌓기 ⭐️

문제 설명

1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

입력

첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

출력

첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

dp를 이용해 풀어야 한다.

• dp[i][j]는 i개의 블록을 사용하여 높이 j를 만들 때의 경우의 수를 저장한다. dp 배열의 크기는 (n+1) x 1001로 초기화한다.
  i = 블록 개수
  j = 블록으로 만들 수 있는 높이

const input = require('fs')
  .readFileSync('dev/stdin')
  .toString()
  .trim()
  .split('\n')
  .map((el) => el.split(' ').map(Number));

const [N, M, H] = input[0];
const dp = new Array(N + 1).fill(null).map(() => new Array(1001).fill(0));
const list = input;

// 높이가 0을 만드는 경우의 수는 1가지
for (let i = 0; i <= N; i++) {
  dp[i][0] = 1;
}

for (let i = 1; i <= N; i++) {
  for (let j = 1; j <= H; j++) {
    for (const integer of list[i]) {
      if (j >= integer) {
        dp[i][j] += dp[i - 1][j - integer];
        dp[i][j] %= 10007;
      }
    }
    dp[i][j] += dp[i - 1][j];
    dp[i][j] %= 10007;
  }
}

console.log(dp[N][H]);