Level 2 ) 피보나치 수 ⭐️

문제 설명

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

n	return
3	2
5	5

풀이

재귀를 이용해 피보나치 수를 구하고 1234567로 나눈 나머지를 구해주었다.
-> 테스트 케이스 7~14에서 시간초과로 통과가 안되었다.

function Fib(v) {
    if(v === 1 || v === 2) return 1;
    return solution(v-1) + solution(v-2);
}
function solution(n) {
    return Fib(n) % 1234567;
}

👿 문제점

n이 매우 큰 경우 n번째 피보나치 수는 언어가 표현할 수 있는 자료형의 범위를 넘어가, 오버플로우가 발생한다. JS 정수범위가 JAVA INT보단 훨씬 크지만, 그것도 피보나치수 78번째 정도에서 오버된다.

⭐️ 해결책

모든 단계에서 % 연산을 사용하여, 모든 연산에서 오버플로우가 일어나지 않게 만들어야 한다. (A+B)%C = ((A%C)+(B%C))%C 속성을 이용해 숫자가 너무 커지지 않도록 만들어준다.

보완

function fib(v) {
    let fib_arr = [0,1,1];
    for (let i = 3; i <= v; i++) {
        fib_arr[i] = (fib_arr[i-1]%1234567 + fib_arr[i-2]%1234567);
    }
    return fib_arr[v];
}

function solution(n) {
    return fib(n)%1234567;
}