Level 2 ) 예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

분석 및 풀이

입출력 예 1번 분석

12 34 56 78
   12 34
    1 2

• 번호 부여 규칙 : 홀수면 1 더해서 나누기 2, 짝수면 그냥 나누기 2
• 두 참가자가 만나는 조건 : 작은게 홀수 && 큰게 짝수 && 작은거 + 1 === 큰 거

1. 번호가 홀수면 1 더해서 나누기 2, 짝수면 그냥 나누기 2를 해서 새로운 번호로 갱신한다.
2. 두 참가자가 만나는 조건이 성립되면 반복문을 멈춘다.

function solution(n,a,b){
    var answer = 0;
    while(true){
        let max = Math.max(a,b);
        let min = Math.min(a,b);
        answer++;
        if(min + 1 ===  max && min % 2 === 1 && max % 2 === 0) break;
        a = a % 2 === 0 ? a/2 : (a+1)/2;
        b = b % 2 === 0 ? b/2 : (b+1)/2;
    }
    return answer;
}

다른 풀이

• 짝수/홀수로 구별하지 않고, 2로 나눈 다음 올림을 하여 더 간단하게 나타냈다.
• 계속 a와 b를 갱신하다 보면 a와 b가 같아지는때가 오는데, 그때는 최종 1인이 남을때이므로 a와 b가 같아지기 전까지만 실행을 반복한다.

function solution(n,a,b){
    let answer = 0;
    while(a !== b) {
        a = Math.ceil(a/2);
        b = Math.ceil(b/2);
        answer++;
    }

    return answer;
}